Демидова. 2.61—2.66 Решение задач


2.61

1. Спишите. Выразите величины в заданных единицах измерения.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

2. Вычислите. Выразите результат
а) в дециметрах: 24 м 3 дм — 340 см + 50 дм • 5;
б) в минутах: 3 мин 20 с + 4 мин 40 с;
в) в метрах кубических: (124 л + 1000 см3)•7 + 125 дм3.

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

3. Решите задачи.
а) Яхта «Попрыгунья» отправилась от Кокосовых островов к берегам Индии. В первый день она прошла до ближайшего острова 66 км, двигаясь со скоростью 11 км/ч, а во второй день - 90 км, двигаясь со скоростью 10 км/ч. Сколько времени «Попрыгунья» была в пути за эти два дня?
б) От борта яхты на берег туристов доставил катер. Расстояние от берега до борта яхты он прошёл за 2 ч со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью катер двигался на обратном пути, если обратно он шёл 3 ч?
в) От порта до аэровокзала туристы ехали на автобусе 2 часа со скоростью 65 км/ч, и им осталось ещё проехать 300 км. Какое расстояние от порта до аэровокзала?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

4. Расшифруйте название острова, на котором находится аэропорт, из которого Пеппи и её друзья улетели в Швецию. Работайте в тетради.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

5. Анника, Пеппи и Томми прилетели в Швецию в конце декабря високо сного года. В январе следующего года было 19 пасмурных дней, а в феврале 20. Сколько ясных дней было в январе и феврале?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

6. Все дома на улице, где живут Пеппи, Томми и Анника, имеют одинаковые участки, расположенные друг против друга. Томми и Анника живут на чётной стороне улицы, дом Пеппи — напротив. Номер дома Пеппи - LXI. Какой номер у дома Анники? Каким может быть номер дома, в котором расположена кондитерская, если этот дом стоит рядом с домом Пеппи? (Номера домов идут на каждой стороне улицы по порядку.)
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

7. Подберите по два решения каждого неравенства, (х, у - натуральные числа.)
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

8. Пеппи, Томми и Анника начертили фигуры.
У какой фигуры большая площадь?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

2.62

1. Пеппи устроила на свой день рождения выигрышную лотерею и приготовила лотерейные билеты для всех жителей города. Вот номера некоторых из них: 40, 90, 110, 160, 200, 180, 625, 431.
Выигрышные номера идут через каждые 70 номеров. Какие билеты здесь выигрышные, если первый выигрышный номер 20? Какие ещё номера выигрышные, если в городе 1000 жителей?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

2. Пеппи устроила катание на лошади, гоночной машине и водном глиссере. Томми и Анника придумали про это катание несколько задач и записали данные в таблицу. Какие это могли быть задачи?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

3. а) Мальчики устроили велогонки. Томми проехал дистанцию за 15 мин, Карл за 12 мин, а Бент за 24 мин. У кого скорость движения была больше? Сравните скорости Карла и Бента.
б) Пеппи приехала со своей виллы «Курица» в кондитерскую за леденцами на лошади. Четыре секунды она скакала со скоростью 12 м/с, 7 с со ско ростью 10 м/с и минуту со скоростью 8 м/с. Какое расстояние от виллы «Курица» до кондитерской?
в) Пеппи купила 8 килограммов сливочных тянучек и карамели. За тянучки Пеппи заплатила 200 эре, а за карамель - 120 эре. Сколько килограммов сливочных тянучек и сколько килограммов карамели купила Пеппи, если цена у этих конфет одинаковая?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

4. Пеппи устроила свой первый день рождения 15 мая, а второй 29 августа того же года. Сколько дней прошло между этими днями рождения?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

5. Отгадайте слово, и вы узнаете, что Пеппи подарила на свой день рождения Томми. Работайте в тетради.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

6. Устройте соревнования на скорость: кто быстрее расставит, где это требуется, знаки арифметических действий и скобки так, чтобы равенства были верными. Работайте в тетради.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

7. В большой коробке в 2 раза больше вафель, чем в маленькой. Половину всех вафель из большой коробки Пеппи переложила в маленькую. Во сколько раз в маленькой коробке стало больше вафель, чем в большой?
Во сколько раз в маленькой коробке стало бы меньше вафель, чем в большой, если бы Пеппи переложила из неё половину вафель в большую коробку?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

8. В соревнованиях по подъёму тяжестей Пеппи, силач Альфред и слон из цирка получили золотую, серебряную и бронзовую медали. Силач Альфред получил не золотую и не серебряную медали, а слон - не золотую. Кто какую медаль получил?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

9. В непрозрачной коробке 3 белых, 1 чёрная и 1 синяя картонные карточки, одинаковые на ощупь. Надо провести случайный эксперимент: вынуть из коробки 1 карточку.
Пеппи записала несколько событий для этого эксперимента. Какие из них возможны? невозможны? случайны?
а) Вынули белую карточку.
б) Вынули жёлтую карточку.
в) Вынули 5 белых карточек.
Все ли возможные события записала Пеппи? Какие ещё возможные события вы можете назвать?
Проведите этот случайный эксперимент и запишите результаты в такую же таблицу. Работайте в тетради.
Расскажите по таблице, какое событие встречалось чаще всего? реже всего? Чему равна сумма всех частот?
Постройте по таблице столбчатую диаграмму частот. Работайте в тетради.
Сравните свои результаты с результатами других ребят.

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач


2.63

1. Пеппи печёт булочки в соответствии с алгоритмом. Чего не хватает в блок-схеме этого алгоритма?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

2. Решите только те уравнения, где последнее действие, которым находят решение, — умножение.
х: 2 = 300 – 190; х:2 = 300 + 190; х • 2 = 300 - 190
С помощью какого из этих уравнений можно решить задачи Анники?
а) Пеппи испекла булочки с корицей и булочки с тмином - всего 300 булочек. Когда половину булочек с корицей съели, осталось 190 булочек. Сколько булочек с корицей испекла Пеппи?
б) Пеппи пригласила в магазин игрушек половину всех детей, живущих в городе. Триста ребят уже получили подарки и ушли домой, а 190 ещё остались в магазине. Сколько детей живут в одном городе с Пеппи?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

3. Вычислите. Выразите результат
а) в километрах: 15 км - (676 м + 324 м);
б) в минутах: (360 с + 2 ч) - 125 мин;
в) в метрах квадратных: 409 дм2 - 450 см2 • 2;
г) в дециметрах кубических: 200 см3 • 3 + 100 см3 •4.
Придумайте задачу к любому из этих выражений

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

4. а) Томми и Пеппи решили установить, какая из игрушек быстроходнее — автомобиль или катер? Они установили дистанцию в 288 м на садовой дорожке и в канаве с водой. Автомобиль преодолел эту дистанцию за 4 мин, а катер за 3 мин. Скорость какой игрушки больше и на сколько?
б) Пеппи отправила свой катер в путешествие по канаве длиной 800 м. Первые 5 мин он плыл со скоростью 100 м/мин, а затем со скоростью 50 м/мин. За сколько времени катер преодолел канаву с водой?
в) Томми и Анника одновременно выбежали из магазина игрушек и отправились домой. Томми бежал со скоростью 240 м/мин, а Анника со скоростью 80 м/мин. Кто оказался дома раньше? Через сколько минут добралась до дома Анника, если Томми оказался там через 3 минуты? (Томми и Анника бежали от магазина до дома без остановок.)

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

5. Расшифруйте название катера, который Томми подарил господину Нильсону. В честь кого назван катер? Работайте в тетради.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

7. В школе у Анники 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач








2.64

1. В этом числовом ряду номера домов:
XVII, XXVIII, LVI, LX, СП, CCIV, D, XIV, CCCVIII.
Выберите из него несколько чисел и составьте новый ряд так, чтобы каждое следующее число в нём было в 2 раза больше предыдущего. Если вы выполнили это задание, то перед вами номера тех домов, куда мама Анники послала приглашения к чаепитию.

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

2. Для приготовления торта нужно взбивать крем 240 секунд и час, чтобы сделать тесто и испечь коржи. Мама Анники делает торт уже 40 минут. Хватит ли ей времени, чтобы приготовить его до прихода гостей, которые появятся через полчаса?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

3. Гости съезжаются отовсюду. Начертите и заполните таблицу и придумайте по ней задачи.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

4. а) Фру Петерсен и фру Сегред живут на разных концах той улицы, где стоит дом Томми и Анники. Они приглашены на чаепитие в дом Анники. Каждая потратила на дорогу 9 мин, но фру Петерсен шла со скоростью 30 м/мин, а фру Сегред со скоростью 40 м/мин. На каком расстоянии от дома Анники живёт каждая из них? Какое расстояние между домами фру Петерсен и фру Сегред?
б) Скорость движения Пеппи в 5 раз больше скорости движения господина Нильсона. Сколько времени нужно господину Нильсону, чтобы пройти расстояние в 800 м от дома Пеппи до дома Томми, если Пеппи преодолела это расстояние за 4 мин?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

5. Участок, на котором стоит вилла «Курица», имеет форму квадрата со стороной 200 м. Он был огорожен старым забором, четверть которого Пеппи разобрала, чтобы можно было свободно ходить в гости к Томми и Аннике. Сколько метров забора осталось?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

6. Томми и Анника засадили цветами клумбу для своей мамы. Жёлтые цветы посадила Анника, голубые - Томми. Жёлтые цветы занимают площадь 5 м2. Чему равна площадь клумбы? Чему равна её ширина, если длина равна 5 м?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

7. Как Пеппи расставить скобки в равенствах так, чтобы они стали верными?
100 - 30:2 = 35; 540:3 + 6 = 60; 135•5 - 5 = 0
200 + 30•3: 10 = 29; 840:10 - 6:2 = 120; 6•72 - 72:6 = 0

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

8. а) У Томми 4 свитера и трое брюк. Сколько костюмов Томми может составить из этих вещей, если любой свитер подходит к любым брюкам?
б) У Анники 5 блузок и 4 юбки. Сколько разных костюмов может составить из них Анника, если одна блузка по цвету не подходит к одной юбке?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач


2.65

1. Томми и Анника катались в лодке по реке, когда к одному из её берегов подошли пятеро матросов с «Попрыгуньи», которые очень спешили в гости к Пеппи. Лодка Томми и Анники была так мала, что на ней могли переправиться только двое детей или только один матрос. Есть ли у Томми и Анники возможность переправить всех матросов на другой берег?
Томми рассуждает так: если сможет переправиться один матрос, то таким же способом смогут переправиться и все остальные. Для этого помоги Томми найти ответы на вопросы.
Сможет ли переправиться 1 матрос и вернуть лодку на тот берег, с которого переправился?
Если лодка должна вернуться назад, а матрос переправиться (остаться на другом берегу), то как лодка сможет вернуться назад? Кто должен её пригнать?
Если в лодке может находиться только 1 матрос, то где перед началом переправы матроса должен находиться тот ребёнок, который пригонит лодку?
Как ребёнок, который пригонит лодку назад, мог оказаться там один, без лодки?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

2. Томми и Анника поняли, как им переправить всех матросов через реку и переправиться самим. Они придумали алгоритм переправы и составили его блок-схему, но забыли вписать некоторые команды. Какие?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

3. а) Томми и Анника спустились на лодке, не работая вёслами, вниз по течению реки на 15 км. Сколько часов они были в пути, если скорость течения реки 3 км/ч? Какое расстояние они смогли бы пройти за 6 ч? 12 ч?
б) Навстречу Томми и Аннике выбежали Пеппи и господин Нильсон. Пеппи пробежала 500 м за 5 мин, а господин Нильсон за 10 мин. Сколько времени потребовалось бы Пеппи, чтобы пробежать 1 км? господину Нильсону?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

4. Томми и Анника делают уроки. Помогите им сравнить значения выражений в каждом столбике.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

5. Как Аннике найти площадь каждой из фигур, имеющих сторону СК?
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

6. Положите в непрозрачную коробку 3 белые и 2 чёрные карточки. Выберите наугад 2 карточки. Какие события могут произойти в этом случайном эксперименте? События можно назвать так: первое - обе карточки белые; второе - обе карточки чёрные; третье - одна карточка белая, одна чёрная.
Проведите этот эксперимент 10 раз и найдите частоту каждого события.
Если бы в коробке лежали 3 белые и 1 чёрная карточки, то все эти события были бы возможны? Как вы думаете почему?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

7. В классе, где учатся Томми и Анника, 26 учеников. Найдутся ли хотя бы трое учеников, празднующих свой день рождения в одном и том же месяце года?

2.66

1. Анника и Томми придумали несколько задач и составили к ним таблицы. Какие задачи в одно действие на умножение и деление можно придумать по этим таблицам?
Как эти величины связаны между собой?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

2. а) У кого скорость движения была больше и во сколько раз, если за одно и то же время черепаха проползла 5 м, а слон прошёл 100 м.
б) Скорость движения слона в два раза меньше скорости движения гепарда. Они пробежали одно и то же расстояние. Кто из них затратил меньше времени и во сколько раз?
в) Цена билета в цирк в три раза больше цены билета в зверинец. За несколько билетов в цирк Томми заплатил 150 эре. Сколько денег ему пришлось бы отдать за такое же количество билетов в зверинец?
Во сколько раз больше можно купить билетов в зверинец, чем в цирк, если на эту покупку есть 150 эре?
г) Клетка льва и клетка тигра имеют форму параллелепипеда. У какой клетки площадь пола больше и во сколько раз, если длина клетки льва в 2 раза меньше длины клетки слона, а ширина их клеток одинаковая?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

3. Решите уравнения.
С помощью какого из этих уравнений можно решить задачу Пеппи?
За 12 с голубая акула проплыла 120 м. Сколько метров она проплывёт за 60 с, если будет плыть с той же скоростью?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

4. Сравните (>, <, =). Расскажите, как изменяются каждая сумма, разность, произведение и частное при изменении компонентов действий.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

5. Томми начал выполнять своё домашнее задание. Продолжите его рассуждения.
Как сделать вычисления быстрее?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

6. Найдите значения выражений удобным для вас способом.
Демидова. 2.61—2.66 Решение задач

7. После уроков учительница Томми и Анники отправилась на прогулку по лесу. Она взяла с собой пять учеников: трёх девочек и двух мальчиков.
На берегу реки они нашли лодку, в которой могли поместиться или двое детей, или один взрослый. Смогли ли они все переправиться на другой берег, если девочки не умели грести?
Сколько мальчиков могут переправить на другой берег всех девочек? Когда все девочки переправятся, то как переправиться учительнице и двум мальчикам?
Похожа ли эта задача на задачу № 1 на стр. 48? Если похожа, то чем?

Демидова. 2.61—2.66 Решение задач