Задания 30.1-30.32 - Мордкович А.Г., 10 класс.


30.1 Определите, какой знак имеет производная функции y=f(x) в точках с абсциссами a, b, c, d, если график функции изображен на рисунках:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.2 Определите промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображен на рисунках:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.3 По графику производной, изображенному на рисунках, определите, на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких – убывает:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.4 На каком из указанных промежутков функция y=f(x) убывает, если график ее производной представлен на рисунке 50:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.5 Определите, для какой из функций y=f(x), y=g(x), y=h(x) отрезок [-1; 1] является промежутком возрастания, если на рисунках 54–56 изображены графики производных этих функций:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.6 На рисунках 57–59 изображены графики производных функций y=f(x), y=g(x), y=h(x). Определите, какая из функций y=f(x), y=g(x), y=h(x):
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.7 Изобразите эскиз графика производной функции y=f(x), если известно, что функция y=f(x) возрастает на луче (-∞; 1] и убывает на луче [1; +∞).
Задания 30.1-30.32


30.8 Изобразите эскиз графика функции y=f(x), если промежутки постоянства знака производной f’(x) представлены на заданной схеме:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.9 Докажите, что заданная функция возрастает:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.10 Докажите, что заданная функция убывает:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.11 Докажите, что функция монотонна на всей числовой прямой; укажите характер монотонности:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.12 Определите промежутки монотонности функции:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.13 Определите промежутки монотонности функции:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.14 Исследуйте функцию на монотонность:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.15 Исследуйте функцию на монотонность:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.16 Исследуйте функцию на монотонность:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.17 По графику функции y=f(x), изображенному на заданном рисунке, определите точки, в которых ее производная обращается в 0:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32








30.18 По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определите точки, в которых f’(x) не существует:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.19 Сколько точек минимума имеет функция y=f(x), график которой изображен на рисунке:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.20 Сколько точек максимума имеет функция y=f(x), график которой изображен на рисунке:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.21 Используя данные о производной f’(x), приведенные в таблице, укажите:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.22
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.23 Может ли иметь только одну точку экстремума:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.24 При каких значениях параметра a заданная функция имеет одну стационарную точку:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.25 По графику производной, изображенному на рисунке (см. с. 222–223), определите, имеет ли функция y=f(x) точки экстремума:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.26 Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.27 Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.28 Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.29 Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.30 Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.31 Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32


30.32 Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
Задания 30.1-30.32

Задания 30.1-30.32