Задания 21-40 - Колмогоров А.Н., 10 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

21. Найдите число x, если а) х составляет 2,5% от 320; б) 2,5% числа х равны 75; в) х равен числу процентов, которое составляет 2,8 от 84; г) х составляет 140% от 35.

22. За 1987 г. выпуск предприятием продукции возрос на 4%, а за следующий год – на 8%. Найдите средний ежегодный прирост продукции за двухлетний период.
Задания 21-40



23. Из данных четырех чисел первые три пропорциональны числам 5, 3, 20, а четвертое число составляет 15% третьего. Найдите эти числа, если второе число на 375 меньше суммы остальных.

24. За осенне-зимний период цена на овощи возросла на 25%. На сколько процентов следует снизить цену весной, чтобы летом овощи имели прежнюю цену?
Задания 21-40

Задания 21-40


25. Найдите неизвестный член пропорции:
Задания 21-40

Задания 21-40


26. Решите уравнение:
Задания 21-40


27. Через точку Е стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне АС. Найдите:
а) отрезки, на которые прямая делит сторону ВС, если АВ=22,5 см, АЕ=18см, ВС=15см;
б) площадь фигуры, на которые делится треугольник АВС, если АВ=7,5см, АЕ=5см, а площадь треугольника АВС равна 72
Задания 21-40


28. Найдите сумму 20 членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен 2, а седьмой равен 20.
Задания 21-40


29. Между числами 4 и 40 найдите такие четыре числа, чтобы вместе с данными они образовали арифметическую прогрессию.
Задания 21-40


30. Докажите, что числа 1/log3·2, 1/log6·2, 1/log12·2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
Задания 21-40

Задания 21-40


31. Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 26, а произведение второго и четвертого ее членов равно 160. Найдите сумму шести первых членов прогрессии.
Задания 21-40


32. Упростите выражение (a-c)^2 + (b+c)^2 + (b-d)^2 – (a-d)^2, если известно, что числа a, b, c, d, взятые в указанном порядке, составляют геометрическую прогрессию.
Задания 21-40








33. Докажите, что числа Задания 21-40, 1/ 2-Задания 21-40 и ½ образуют геометрическую прогрессию.
Задания 21-40

Задания 21-40


34. Четвертый член геометрической прогрессии больше второго на 24, а сумма второго и третьего равна 6. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Задания 21-40


35. Найдите число членов конечной геометрической прогрессии, у которой первый, второй и последний члены соответственно равны 3, 12 и 3072.
Задания 21-40


36. Знаменатель конечной геометрической прогрессии равен 1/3 , четвертый ее член равен 1/54, а сумма всех членов 121/162. Сколько членов в этой прогрессии?
Задания 21-40


37. Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 14, а сумма средних 12.
Задания 21-40

Задания 21-40


38. Найдите знаменатель и сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, в которой b1=Задания 21-40+1.
Задания 21-40


39. Сумма первых трех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 10,5, а сумма прогрессии равна 12. Найдите ее первый член и знаменатель.
Задания 21-40

Задания 21-40


40. Три числа, каждое из которых является степенью с основанием а (а›0, а≠1), составляют геометрическую прогрессию. Докажите, что логарифмы этих чисел составляют арифметическую прогрессию.
Задания 21-40