7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

647. Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих соответственно объемы Vl и V2. Выразите объем V тела R через V1 и V2, если:
а) тела Р и Q не имеют общих внутренних точек;
б) тела Р и Q имеют общую часть, объем которой равен 1/3 V1.


7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


648. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна h, если:
а) а = 11, b = 12, h = 15; б) а = 3 √2, b = √5, h = 10 √10;
в) а = 18, b = 5 √3, h = 13; г) а = 3 1/3, b = √5, h = 0,96.


7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


649. Найдите объем куба ABCDA1B1C1D1, если: а) АС = 12 см;
б) АС1 = 3 √2 м; в) DE = 1 см, где Е — середина ребра АВ.


7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


650. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


651. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см3. Найдите его массу.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


652. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если АС1 = 13 см, BD = 12 см и ВС1 = 11 см.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45° с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда.








7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани и угол β с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна h.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


655. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и b. Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную b, угол в 30°. Найдите объем параллелепипеда.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


656. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ B1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A1B1BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


657. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если: а) АС1 = 1 м, ∠C1AC = 45°, ∠C1AB = 60°; б) АС1 = 24 см, ∠C1AA1 = 45°, диагональ АС1 составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс


658. Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1, если ∠BAC = 90°, ВС = 37 см, АВ = 35 см, АА1 = 1,1 дм.

7.1 Объём прямоугольного параллелепипеда - Атанасян 11 класс