7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра - Атанасян 11 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

659. Найдите объем прямой призмы ABCA1B1С1, если: a) ∠ВАС = 120°, АВ = 5 см, АС = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2; б) ∠AB1C = 60°, АВ1 = 3, СВ1 = 2 и двугранный угол с ребром ВВ1 прямой.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

660. Найдите объем прямой призмы ABCA1B1С1, если АВ = ВС = m, ∠ABC = φ и ВВ1 = BD, где BD — высота треугольника ABC.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

661. Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1, если АВ = ВС, ∠ABC =α, диагональ А1С равна l и составляет с плоскостью основания угол β.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

662. Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную а, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем данной призмы.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

663. Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 8.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

664. В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна а.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

665. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Найдите объем призмы.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

666. Пусть V, г и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а) V, если г = 2√2 см, h = 3 см; б) г, если V = 120 см3 , h = 3,6 см; в) h, если r = h, V = 8π см3.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

667. Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия 2,6 г/см ).
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

668. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3?
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

669. Площадь основания цилиндра равна Q, а площадь его осевого сечения равна S. Найдите объем цилиндра.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

670. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

671. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 8; д) n — произвольное целое число.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс

672. В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом α. Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна h.
7.2 Объемы прямой призмы и цилиндра  - Атанасян 11 класс