Задачи для повторения - Атанасян 11 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

764. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 6 см, а боковое ребро равно 3 см.
а) Найдите площадь сечения призмы плоскостью ABC1.
б) Докажите, что прямая А1В1 параллельна плоскости АС1В.
в) Найдите угол, который составляет прямая В1С с плоскостью ABC.
г) Найдите угол между плоскостями АВ1С и ABC.
д) Найдите длину вектора ВВ1 - ВС + 2А1А – С1С.
е) Найдите объем призмы.

Задачи для повторения - Атанасян 11 класс


765. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона АВ основания равна 6√2 см, а боковое ребро МА равно 12 см. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
г) угол между боковым ребром и плоскостью основания;
д) скалярное произведение векторов (АВ + AD) AM;
е) площадь сферы, описанной около пирамиды.

Задачи для повторения - Атанасян 11 класс


766. В правильной треугольной пирамиде DABC высота DO равна 3 см, а боковое ребро DA равно 5 см. Найдите:
а) площадь полной поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол между боковым ребром и плоскостью основания;
г) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
д) скалярное произведение векторов 1/2(DB + DC)MA, где М — середина ребра ВС;
е) радиус шара, вписанного в пирамиду.

Задачи для повторения - Атанасян 11 класс








767. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро МА, равное 8 см, наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол между противоположными боковыми гранями;
г) угол между боковой гранью и плоскостью основания;
д) скалярное произведение векторов 1/2(MB + MD)MK, где К - середина ребра АВ;
е) радиус описанного около пирамиды шара.

Задачи для повторения - Атанасян 11 класс