8.4 Эллипс, гипербола и парабола - Атанасян 11 класс


863. Расстояние между двумя фокусами эллипса равно 4√2, а отношение большой и малой полуосей равно 3. а) Напишите уравнение этого эллипса в системе координат Оху, где О — середина отрезка, соединяющего фокусы, лежащие на оси Ох. б) Найдите эксцентриситет эллипса, в) Напишите уравнение директрис эллипса в системе координат Оху.
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс


864. Исследуйте взаимное расположение эллипса у2/9 + у2/4 = 1 и прямой, проходящей через точки с координатами (1; -1) и (3; 1).
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс


865. Исследуйте взаимное расположение эллипса х2/16 + y2/4 = 1 и: а) окружности радиуса √7 с центром в начале координат; б) окружности радиуса 2 с центром в точке (2; 0).
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс


866. Асимптоты гиперболы проходят через начало координат и составляют с осью Ох углы в 60°. Расстояние между фокусами, лежащими на оси Ох, равно 4. а) Напишите уравнение этой гиперболы в системе координат Оху. б) Найдите эксцентриситет гиперболы, в) Напишите уравнения директрис гиперболы в системе координат Оху.
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс








867. Исследуйте взаимное расположение эллипса х2/9 + y2/4 = 1 и гиперболы y=2√2/х.
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс


868. Найдите эксцентриситет и напишите уравнения директрис гиперболы у = к/х (к > 0).
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс


869. Парабола задана уравнением у = ах2 + by + с. Напишите уравнение директрисы этой параболы и найдите координаты ее фокуса.
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс


870. Исследуйте взаимное расположение параболы у = х2 и окружности радиуса R с центром в точке (0; R) в зависимости от R.
8.4 Эллипс, гипербола и парабола  - Атанасян 11 класс