Зубарева: 13. Законы арифметических действий


Не забудь поделиться с друзьями:

212. Объясните, как, используя законы сложения, можно упростить следующие вычисления, и выполните их:

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий

 

213. Используя рисунок 46, объясните, почему справедливо равенство ab = bа. Вы догадались, какой закон иллюстрирует это равенство? Можно ли утверждать, что для умножения справедливы те же законы, что и для сложения? Постарайтесь их сформулировать, а затем проверьте себя.

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий



 

Потому что это площадь одного и того же прямоугольника.

 

214. Используя законы умножения, значения следующих выражений вычислите устно:

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий

 

215. Найдите площадь прямоугольника ABCD (рис. 47) двумя способами.

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий

 

 

216. Используя рисунок 48, объясните, почему справедливо равенство а(Ь + с) = ab + ас. Какое свойство арифметических действий оно выражает?

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий



 


Потому что это площадь одного и того же прямоугольника.

 

В заданиях № 217—220 выполните вычисления устно.

 

217. а) 15 • 13; б) 26 • 22; в) 34 • 12; г) 27 21.

 

а) 15 (10 + 3) = 150+ 45 = 195;

б) 26 • 22 = 25 • 22 + 22 = 550 + 22 = 572;

в) 34 - 12 = 340 + 34 - 2 = 340 + 78 = 418;

г) 27 - 21 =540 + 27 = 567.

 

218. а) 44 • 52; б) 16 • 42; в) 35 • 33; г) 36 • 26.

 

а) 44 • 52 = 220 + 88 = 308; 
б) 16 • 42 = 640 + 32 =672;
в) 35 • 33 = 1050 + 105 = 1155;
г) 36 • 26 • 36 + 36 • 25 = 900 + 36 = 936.
219.
а)     43 • 16 + 43 • 84
б) 85 • 47 + 53 • 85
в) 54 • 60 + 460 • 6
г) 230 • 32 + 230 • 68
д) 62 • 16 + 38 •  16;
е) 85 • 44 + 44 • 15;
ж) 240 • 710 + 7100 • 76;
з) 38 • 5800 + 380 • 520.

а) 43 • 16 + 43 •  84 = 4300;
б) 85(47 + 53) = 8500;
в) 60(54 + 46) = 6000;
г) 230(32 + 68) = 2300;
д) 16(62 + 38) = 1600;
е) 44(85+ 15) = 4400;
ж) 7100(24+ 76) = 710000;
з)     3800 - (58 + 52) = 418000.
Скорее всего в номере з) опечатка. Должно быть: 38 • 5800 + 380 • 420
220.
а)     4 • 63 + 4 • 79 + 142 • 6;
б) 7 • 125 + 3 • 62 + 63 • 3;
в) 17 • 27 + 23 • 17 + 50 • 19;
г) 38 • 46 + 62 • 46 + 100 • 54.

а) 4 • 142 + 6 • 142 = 1420;
б)     7 • 125 + 3 • 125 = 1250;
в) 17 • 27 + 23 • 17 + 50 • 19 = 1800
г) 4600 + 5400 = 10000.

 

221. Сделайте в тетради рисунок, подтверждающий равенство:

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий

 

 

223. Вычислите устно:

 

а) 34 • 84 - 24 • 84;

б) 45 • 40 - 40 • 25;

в) 51 • 78 - 51 • 58;

г) 63 • 7 - 7 • 33.

 

а) 840;

б)     800;

в) 1020;

г) 210.

 

224. Вычислите:

 

а) 560 • 188 - 880 • 56; в) 490 • 730 - 73 • 900;

б) 84 • 670 - 640 • 67; г) 36 • 3400 - 360 • 140.

 

а) 560 • (188 - 88) = 56000; в) 7300 • (49 - 9) = 292000;

б) 670 • (84 - 64) = 13400;         г) 3600 • (34 - 14) = 72000.

 

225. Вычислите устно, используя известные приёмы:

 

а) 13 • 5 + 71 • 5;

б) 58 • 5 - 36 • 5;

в) 87 5 - 23 • 5;

г) 48 • 5 + 54 • 5;

д) 43 • 25 + 25 • 17;

е) 25 • 67 - 39 • 25.

 

а) 420; 6) 110;    в) 310;   г) 510;   д) 1500;   е)700

 

 

226. He выполняя вычислений, сравните значения выражений:

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий









 

227. Заполните таблицу:

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий


Не нужно проводить вычислений.

 

 

 

228. Как изменится данное произведение, если множители изменить следующим образом:

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий

 

 

229. Запишите, какие натуральные числа расположены на координатном луче:

 

а) левее числа 7;

б) между числами 128 и 132;

в) между числами 2895 и 2901;

г) правее числа 487, но левее числа 493.

 

а) 1,2,3,4, 5,6;

б) 129,130,131;

в) 2896, 2897, 2898, 2899, 2900,

г) 488, 489,490,491,492

230. Вставьте знаки действий, чтобы получилось верное равенство:

 

 

Зубарева: 13. Законы арифметических действий

 

231. В одной коробке носки голубые, а в другой — белые. Голубых носков на 20 пар больше, чем белых, а всего в двух коробках 84 пары носков. Сколько пар носков каждого цвета?

 

1) 84 - 20 = 64 (пары) - белых и голубых носков поровну

2) 64 : 2 = 32 (пары) - белых носков

3) 32 + 20 = 52 (пары) - голубых носков

Ответ: 32 пары белых носков, 52 пары голубых носков.

 

232. В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, перловка и рис, всего 580 кг. Если бы продали 44 кг гречки, 18 кг перловки и 29 кг риса, то масса крупы всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине?

 

1) 580 - (44 + 18 + 29) = 580 - 91 = 489 (кг) - было бы всего, если бы всех видов круп было поровну

2) 489 : 3 = 163 (кг) - было бы каждой крупы, если бы всех видов круп было поровну

3) 163 + 44 = 207 (кг) - гречки

4) 163 + 18 = 181 (кг) - перловки

5) 163 + 29 = 192 (кг) - риса

Ответ: 207 кг гречки, 181 кг перловки, 192 кг риса.