Контрольная работа № 5 к учебнику "Математика, 5 класс" Н.Я. Виленкин


Не забудь поделиться с друзьями:

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:
а) 208 896 : 68 + (10 403 - 9896) • 204;
б) (31 - 19)² + 5³.


а) 1) 208 896:68 = 3072;
2) 10 403 - 9896 = 507;
3) 507 • 204 = 103 428;
4) 3072 + 103 428 = 106 500;

б) 1) 31 - 19 = 12;
2) 12² = 12 • 12 = 144;
3) 5³ = 5 • 5 • 5 = 125;
4) 144 + 125 = 269.

2. Решите уравнение:
а) 9у - 3у = 666; б) 3х + 5х = 1635


а) 6у = 666; у = 666 : 6; у = 111;
б) 8х = 1632; x = 1632 :8; х = 204.

3. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

Пусть в меньшем зале х мест, тогда в большем — Зх мест. х + 3х = 624; 4х = 624; х = 624 : 4; х = 156.
Ответ: 156 мест.

4. Упростите выражение 36х + 124 + 16x и найдите его значение при х = 5 и при х = 10.

52x +124;
52 • 5 + 124 = 260 + 124 = 384;
52 • 10 + 124 = 520 + 124 = 644.

5. У Лены столько же монет по 2 руб., сколько и по 5 руб. Все монеты составляют сумму 56 руб. Сколько у Лены монет по 2 руб.?

Пусть двукопеечных монет х штук, тогда и трехкопеечных монет — х штук.
2х + Зх = 40: 5х = 40; х = 40 : 5; х = 8.
Ответ: 8 штук.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:
а) (1 142 600 - 890 778): 74 + 309 • 708;
б) 13² + (52-49)³.


а) 1) 1 142 600 - 890 778 = 251 822;
2) 251 822 : 74 = 3403;
3) 309 • 708 = 218 772;
4) 3403 + 218 772 = 222 175;

б) 1) 13²= 13 • 13 = 169;
2) 52 - 49 = 3;
3) 3³ = 3• 3 • 3 = 27;
4) 169 + 27=196.

2. Решите уравнение: а) 4а + 8а = 204; б) 12у - 7у = 315.

а) 12а = 204; а = 204 :12; а = 17;
б) 5y = 315; у = 315 :5; у = 63.

3. В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

Пусть в меньшей пачке х тетрадей, тогда в большей — Зх тетрадей, х + Зх = 168; 4х = 168; х = 168 : 4; х = 42.
Ответ: 42 тетради.

4. Упростите выражение 147 + 23x + 39x и найдите его значение при x=3 и при x=10.

147 + 62x;
147 + 62 • 3 = 147 + 186 = 333;
147 + 62 • 10 = 147 + 620 = 767.

5. У Коли несколько монет по 5 руб. и по 10 руб. Всего 120 руб. Монет по 5 руб. у него столько же, сколько и по 10 руб. Сколько монет по 5 руб.?

Пусть у Коли х трехкопеечных монет, тогда пятикопеечных монет тоже х штук.
Зх+5х = 80; 8x = 80; х = 80: 8; х =10.
Ответ: 10 штук.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:
а) 508 • 609 - (223 136+ 18 916): 69;
б) (44 - 38)³ + 13².


а) 1) 508 • 609 = 309 372;
2) 223 136 + 18 916 = 242 052;
3) 242 052:69 = 3508;
4) 309 372 - 3508 = 305 864;

б) 1) 44-38 = 6;
2) 6³= 6 • 6 • 6 = 216;
3) 13²= 13 • 13=169;
4) 216 + 169 = 385.

2. Решите уравнение:
а) 5m + 6m = 231; б) 7х- Зх = 412.


а) 11m = 231; m = 231:11; m = 21;
б) 4x = 412; x = 412 : 4; x = 103.

3. В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?

Пусть во втором ящике х кг, тогда в первом — 2х кг.
2x + x = 75; Зх = 75; х = 75 :
Ответ: 25 кг.

4. Упростите выражение 67х + 133 + 27х и найдите его значение при х=4 и при х= 10.

94x = 133;

94 • 4 +133 = 376 + 133 = 509;
94 •10 + 133 = 940 + 133 = 1073.

5. У Сережи столько двухрублевых монет, сколько и по 10 руб. Все монеты составляют сумму 60 руб. Сколько двухрублевых монет у Сережи?

Пусть у Сережи было х двухкопеечных монет, тогда гривенников (десятикопеечных монет) было тоже х штук.

2х+ 10x = 60; 12x = 60;x = 60:12;x = 5.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:
а) (16 386 - 396): 78 + 402 • 306; б) 12² + (51 - 47)³.


а) 1) 16 386 - 396 = 15 990;
2) 15 990 : 78 = 205;
3) 402 • 306 = 123 012;
4) 205 + 123 012 = 123 217;

б) 1) 12²=12•12 = 144;
2) 51-47 = 4;
3) 4³ = 4 • 4 • 4 = 64 ;
4) 144 + 64 = 208.

2. Решите уравнение:
а) 7x+ 2x = 918; 6)5m - 3m = 222.


а) 9x = 918; x = 918:9; x = 102;
б) 2m = 222; m = 222 : 2; m= 111.

3. В двух ученических бригадах 87 человек, В первой бригаде в 2 раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в первой бригаде?

Пусть в первой бригаде — x людей, тогда во второй — 2x людей.
x + 2x = 87; 3x = 87; x = 87:3; x = 29.
Ответ: 29 человек.

4. Упростите выражение 163 + 37x + 18x и найдите его значение при х = 3; х = 10.

163 + 55x;
163 + 55 • 3 = 163 + 165 = 328;
163 + 55•10 = 163 + 550 = 713.

5. У Кати было несколько пятирублевых монет. Когда ей добавили столько же двухрублевых монет, у нее стало 84 руб. Сколько двухрублевых монет получила Катя?

Пусть Катя получила x двухкопеечных монет, тогда трехкопеечных — тоже x штук.
2x + 3x = 60; 5x = 60; x = 60: 5; x=12.
Ответ: 12 монет.