Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


101. Составьте выражение для решения задачи:
а) Ракета пролетела за t мин 23 380 км. С какой скоростью летела ракета?
б) Ракета пролетела s км со скоростью 540 км/мин. Сколько минут летела ракета?


а) 23 380 : t; 6) s : 540.

102. Найдите частное:
а) 1869: 7; 6) 8235:27; в) 9193: 317.


а) 267; б) 305; в) 29.

103. Самолет пролетел расстояние в 8 раз большее, чем поезд прошел за 3 ч. С какой скоростью шел поезд, если самолет пролетел 1680 км?

1) 1680 : 8 = 210 (км) — проехал поезд;
2) 210 : 3 = 70 (км/ч) — скорость поезда.
Ответ: 70 км/ч.

104. Найдите значение выражения:
а) 285 : с, если с = 1; с = 3; с = 19;
б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 144.


а) 285 : 1 = 285; 285 : 3 = 95; 285 : 19 = 15;
б) 0 : 8 = 0; 96 : 8 = 12; 144 : 8 = 18.

105. Делимое в 14 раз больше частного. Можно ли найти делитель?

Делитель равен 14.

106. Найдите значение выражения:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


107. 3а 6 ч теплоход прошел 210 км, а поезд за 4 ч — 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

1) 210 : 6 = 35 (км/ч) — скорость теплохода;
2) 420 : 4 = 105 (км/ч) — скорость поезда;
3) 105:35 = 3.
Ответ: в 3 раза.

108. За 3 пачки печенья и 2 пакета конфет заплатили 354 руб. Сколько стоит один пакет конфет, если пачка печенья стоит 38 руб.?

1) 38 • 3 = 114 (р.) — стоят 3 пачки печенья;
2) 354 - 114 = 240 (р.) — стоят 2 пакета конфет;
3) 240 : 2 = 120 (р.) — стоит 1 пакет конфет.
Ответ: 120 р.

109. Найдите значение выражения а : 13 + 83-7, если а = 377.

377: 13 + 83-7 = 29 + 581 = 610.

110. На автомашину погрузили а одинаковых (по массе) ящиков с деталями и станок. Общая масса этого груза 1360 кг. Какова масса каждого ящика с деталями, если масса станка 640 кг? Найдите значение получившегося выражения при а = 16.

(1360 - 640): а = 720 : а; 720 : 16 = 45.

111. Найдите значение выражения 420 : 12 + 23 • 15.

1) 420 :12 = 35; 2) 23 • 15 = 345; 3) 35 + 345 = 380.

112.3а 12 дней бригада должна была отремонтировать по плану 180 сельскохозяйственных машин. Однако бригада ежедневно ремонтировала на 3 машины больше. За сколько дней был выполнен план?

1) 180 : 12 = 15 (машин) — план;
2) 15 + 3 = 18 (машин) — фактически;
3) 180 : 18 = 10 (дней) — выполнение плана.
Ответ: за 10 дней.

113. В воскресенье музей посетили m человек, в понедельник — в 4 раза меньше, чем в воскресенье, а во вторник — на 33 человека меньше, чем в понедельник. Сколько человек посетили музей во вторник?

m : 4 - 33.

114. Из двух одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр прямоугольника, если периметр одного квадрата 24 см?

1) 24 : 4 = 6 (см) — сторона квадрата и прямоугольника;
2) 6 - 2 = 12 (см) — другая сторона прямоугольника;
3) (6 + 12) • 2 = 36 (см) — периметр прямоугольника.
Ответ: 36 см.

115. Решите уравнение:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


116. Найдите корень уравнения:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


117. Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76. Какое число задумал ученик?

Пусть задуманное число х.
х • 9 + 40 = 76;
х • 9 = 76- 40;
х = 36 : 9;
х = 4.
Ответ: 4.

118. Решите уравнение:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


119. Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12 кг слив, то осталось еще 16 кг. Сколько имелось ящиков, если всего было 100 кг слив?

1) 100 - 16 = 84 (кг) — положили в ящики;
2) 84 : 12 = 7 (ящиков).
Ответ: 7 ящиков.

120. Угадайте корень уравнения 5 • х = х • 4.

х = 0.

121. Выполните деление с остатком: а) 13 320 : 64; b)22 222:213.

а) 13 320: 64 = 208 (ост. 8);
б) 22 222: 213 = 104 (ост. 70).

122. Найдите делимое, если:
а) делитель 78, неполное частное 21 и остаток 11;
б) неполное частное 37, делитель 18 и остаток 0.


а) 78 21 + 11 = 1649; б) 18-37 + 0 = 666.

123. Примените распределительный закон умножения (раскройте скобки):

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


124. Найдите значение выражения, применяя распределительный закон умножения (вынесите общий множитель за скобки):

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


125. Упростите выражение:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


126. Найдите значение выражения:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


127. Решите уравнение:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150








128. Для оклеивания комнаты и коридора купили 25 рулонов обоев. Сколько рулонов пойдет на оклеивание стен в комнате, если для нее нужно в 4 раза больше обоев, чем для коридора?

Пусть для коридора нужно х рулонов, тогда для комнаты - 4х рулонов.
х + 4х = 25; 5х = 25; х = 25 : 5; х = 5; 4х = 4 • 5 = 20.
Ответ: 20 рулонов.

129. Масса первой детали в 7 раз больше массы второй, а масса второй детали на 90 кг меньше первой. Найдите массу каждой детали.

Пусть масса второй детали х кг, тогда масса первой 1х кг.
7х - х = 90; 6х = 90; л: = 90 : 6; дг = 15; 7х = 15 • 7 = 105.
Ответ: 105 кг, 15 кг.

130. Латунь состоит из 2 частей цинка и 3 частей меди. Сколько граммов меди в куске латуни массой 450 г?

1) 2 + 3 = 5 (частей) — во всем куске;
2) 450 : 5 = 90 (г) — составляет 1 часть;
3) 90 • 3 = 270 (г) — медь.
Ответ: 270 г.

131. Решите уравнение:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


132. В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй?

Пусть во второй вагон погрузили х т, тогда в первый — Зх;
Зх - х = 52; 2х = 52; х = 52 : 2 = 26; 26 -3 = 78.
Ответ: 78 т, 26 т.

133. Найдите остаток от деления: а) 1426 на 38; б) 234 на 13.

а) 1426 : 38 = 37 (ост. 20); б) 234 : 13 = 18 (ост. 0).

134. Имеет ли корни уравнение х - х = х + х?

х = 0.

135. Найдите значение выражения:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


136. Запишите программу вычислений выражения (6944 : 32 - 183) • (79 + 47) и найдите его значение.

1. Разделить 6944 на 32 (217).
2. От результата команды 1 отнять 183 (34).
3. Сложить 79 и 47 (126).
4. Результат команды 2 умножить на результат команды 3 (4284).

137. Запишите выражение по программе вычислений:
1. Разделите 24 на 8.
2. К результату команды 1 прибавьте 48.
3. Результат команды 2 умножьте на 6.
4. Из результата команды 3 вычтите 116.


(24: 8 + 48) • 6 - 116.

138. Вычислите наиболее удобным способом:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


139. Вычислите:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


140. Найдите значение выражения:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


141. Найдите значение выражения

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


142. Вычислите

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 101-150


143. Составьте выражение для решения задачи: «Собранный картофель вывозили с поля в магазин две машины. На одну машину грузили по 6 т картофеля, и она сделала а рейсов, а на другую машину грузили по 9 т картофеля, и она сделала b рейсов. Весь картофель распределили поровну в 3 магазина. Сколько тонн картофеля получил каждый магазин?»

(6а + 9b): 3.

144. В каких случаях квадрат числа с равен частному с : с?

c = 1.

145. Найдите по формуле s = vt:
а) путь, если v = 80 км/ч и t = 6 ч;
б) скорость, если s = 120 км и t = 5 ч;
в) время, если s = 60 км и v = 15 км/ч.


а) s = v • t; s = 80 • 6 = 480 (км);
б) v = s : t; v = 120 : 5 = 24 (км/ч);
в) t = s : v; t = 60 :15; t = 4 (ч).

146. Пусть х — первое слагаемое, а — второе слагаемое, b — сумма чисел х и а. Запишите в виде формулы правило нахождения первого слагаемого.

x = Ь - а.

147. Купили m кг крупы по цене с руб. за килограмм. Запишите формулу нахождения стоимости р этой покупки. Найдите по формуле:
а) стоимость р, если m = 3 и с = 32;
б) массу крупы m, если р = 280 и с = 56;
в) цену крупы с, если р = 352 и m = 4.


р= mc
а) р = 3 • 32 = 96 (р.);
б) m = 280 : 56 = 5 (кг);
в) с = 352 : 4 = 88 (р.).

148. От дома до железнодорожной станции 14 км. Миша идет на станцию со скоростью 3 км/ч. Запишите формулу для нахождения расстояния s от станции до Миши через t ч после его выхода из дома. Найдите: a) s, если t = 3; б) t, если s = 8.

s = 14 - 3t;
a) s = 14 - 3•3 = 5;
б) 3t = 14 - s; 3t = 14 - 8; t = 6 : 3; t = 2.

149. Найдите по формуле s = 100 + vt:
а) расстояние s, если v = 5 км/ч и t = 3 ч;
б) время t, если v =12 км/ч и s=160 км;
в) скорость v, если s = 145 км и t = 15 ч.


а) s = 100 + 5 • 3=115 (км);
б) 160 = 100 + 12 • t; 12t = 160 - 100; t = 60 : 12; t = 5;
в) 145 = 100 + 15 • у; 15v = 145 - 100; v = 45 : 15; v = 3 (км/ч).

150. Станок-автомат обрабатывает а деталей в час. Запишите формулу для нахождения числа n деталей, обрабатываемых станком за t ч. Найдите по формуле значение а, если n = 135 и t = 9.

n = at; 135 = а • 9; а = 135 : 9; а = 15