Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


Не забудь поделиться с друзьями:

301. Если в данном числе перенести запятую через одну цифру вправо и сложить с данным числом, то получится 40,92. Найдите данное число.

Если запятую перенести вправо на один знак, то значит, что число увеличилось в 10 раз. Пусть данное число х, тогда увеличенное — 10х. х+ 10х = 40,92; 11х = 40,92; х = 40,92 : 11; х = 3,72.

Ответ: 3,72.

302. Выполните действие:
а) 1,7 • 2,3; г) 3,4 • 1,52; ж) 0,4 • 0,2; к) 0,64 • 0,13;
б) 0,9 • 7,6; д) 12,5 • 0,8; з) 0,03 • 1,7; л) 0,015 • 8,6;
в) 2,46 • 0,8; е) 0,64 • 62,5; и) 2,3 • 0,18; м) 7,5 • 0,068.


а) 3,91; б) 6,84; в) 1,968; г) 5,168;
д) 10; е) 40; ж) 0,08; з) 0,051;
и) 0,414; к) 0,0832; л) 0,129; м) 0,51.

303. Найдите значение выражения:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


304. Использовав распределительное свойство (закон) умножения, вычислите: а) 3,7 • 2,4 + 3,7 • 3,6; б) 4,8 • 6,25 - 4,8 • 6,24.

а) 3,7 • (2,4 + 3,6) = 3,7 • 6 = 22,2;
б) 4,8 • (6,25 - 6,24) = 4,8 • 0,01 = 0,048.

305. Площадь одной комнаты в двухкомнатной квартире 14,4 м², а площадь другой в 1,2 раза больше. Какова жилая площадь квартиры?

1) 14,4 • 1,2 = 17,28 (м²) — площадь другой комнаты;
2) 14,4 + 17,28 = 31,68 (м²) — площадь квартиры.
Ответ: 31,68 м².

306. Два муравья бегут вверх по стволу дерева. Первый муравей бежал 2,4 мин со скоростью 0,8 м/мин, второй 2,8 мин со скоростью 0,6 м/мин. Кто из них пройдет большее расстояние и на сколько больше?

1) 2,4 • 0,8 = 1,92 (м) — пробежал первый муравей;
2) 2,8 • 0,6 = 1,68 (м) — пробежал второй муравей;
3) 1,92 - 1,68 = 0,24 (м) — разность расстояний.
Ответ: первый пробежал на 0,24 м больше.

307. Из прямоугольника, ширина которого 1,8 дм, а длина в 1,4 раза больше ширины, вырезали квадрат со стороной 0,9 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры, округлив ответ до десятых долей квадратного дециметра.

1) 1,8 • 1,4 = 2,52 (дм) — длина прямоугольника;
2) 1,8 • 2,52 = 4,536 (дм²) — площадь прямоугольника;
3) 0,9 • 0,9 = 0,81 (дм²) — площадь квадрата;
4) 4,536 - 0,81 = 3,728 (дм²) ≈и 3,7 (дм²) — площадь оставшейся фигуры.
Ответ: ≈3,7 дм².

308. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 0,8 м, 0,9 м, 0,4 м.

V= 0,8 • 0,9 • 0,4 = 0,288 (м³).
Ответ: 0,288 м³.

309. Выполните умножение:
а) 8,6 • 4,35; 6)0,32 • 0,25; в) 24 • 0,56.


а) 37,41; б) 0,08; в) 13,44.

310. Какова масса деревянного кубика объемом 3,2 дм , если масса 1 дм³ этого дерева 0,45 кг?

3,2 • 0,45 = 1,44 (кг).
Ответ: 1,44 кг.

311. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2,3 дм, ширина на 0,8 дм меньше длины, а высота в 1,2 раза больше ширины. Результат округлите до десятых кубического дециметра.

1) 2,3 - 0,8 = 1,5 (дм) — ширина;
2) 1,5 • 1,2 = 1,8 (дм) — высота;
3) 2,3 • 1,5 • 1,8 = 6,21 (дм³) ≈ 6,2 (дм³) — объем.
Ответ: ≈ 6,2 дм³.

312. При нахождении площади квадрата ученик получил в ответе число, оканчивающееся цифрой 7. Почему можно сказать, что он допустил ошибку?

Потому что ни одно число, умноженное само на себя, не даст последней цифрой 7.

313. Найдите значение выражения:
а) 20,75 - 3,75 • (0,972 + 2,068); б) 14,2 • 30,3 - 2,64 • 10,5.


а) 1) 0,972 + 2,068 = 3,04; 2) 3,75 -3,04 = 11,4; 3) 20,75-11,4 = 9,35;
б) 1) 14,2 -34,3 = 430,26; 2) 2,64 -10,5 = 27,72; 3) 430,26-27,72 = 402,54.

314. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Скорость мотоциклиста 30,8 км/ч, а скорость велосипедиста 10,4 км/ч. Сейчас между ними 23,2 км. Какое расстояние было между ними 0,2 ч тому назад?

1) 30,8 - 10,4 = 20,4 (км/ч) — скорость сближения;
2) 20,4 • 0,2 = 4,08 (км) — расстояние, на которое они сблизились за 0,2 ч;
3) 23,2 + 4,08 = 27,28 (км) — искомое расстояние.
Ответ: 27,28 км.

315. Выполните действия:
а) (31,2 - 27,64) • 2,05 + 0,702; б) 28,4 • 3,21 + 71,2 • 8,7.


а) 1) 31,2 - 27,64 = 3,56; 2) 3,5 • 2,05 = 7,298; 3) 7,298 + 0,702 = 8;
б) 1) 28,4 -3,21 = 91,164; 2) 71,2 -8,7 = 619,44; 3) 91,164 + 619,44 = 710,604.

316. Найдите значение выражения 4,5х: + 2,3.x + 3,85 + 2,7х, если х = 1,3.

9,5х + 3,85; 9,5 • 1,3 + 3,85 = 16,2.

317. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 12,8 км/ч, а другого 10,5 км/ч. Через 0,6 ч они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

1) 12,8 + 10,5 = 23,3 (км/ч) — скорость сближения велосипедистов;
2) 23,3 • 0,6 = 13,98 (км) — искомое расстояние.
Ответ: 13,98 км.

318. В одном из сомножителей перенесли запятую через две цифры вправо, а во втором — через три цифры влево. Как изменилось при этом их произведение?

Уменьшится в 10 раз, так как первый множитель увеличится в 100 раз, а во второй — уменьшится в 1000 раз.

319. Выполните деление:
а) 851: 2,3; в) 16,32: 4,8; д) 158,6 : 0,61; ж) 1,406 : 0,037;
б)241,8:0,6; г) 2: 1,25; е) 0,308 : 0,11; з) 0,40144 : 0,193.


а) 370; б) 403; в) 3,4; г) 1,6;
д) 260; е) 2,8; ж) 38; з) 2,08.

320. Масса 14,4 см³ меди равна 122,4 г. Найдите массу 12,6 см³ меди.

1) 122,4 : 14,4 = 8,5 (г) — масса 1 см³ меди;
2) 8,5 • 12,6 = 107,1 (г) — масса 12,6 см³ меди.
Ответ: 107,1 г.

321. Площадь прямоугольника 9,464 дм². Ширина прямоугольника 2,6 дм. Чему равна длина прямоугольника и во сколько раз она больше ширины?

1) 9,464 : 2,6 = 3,64 (дм) — длина;
2) 3,64 : 2,6 = 1,4 (раза) — длина больше ширины.
Ответ: 3,64 дм; в 1,4 раза.

322. Найдите значение выражения:
а) 35,27 : а, если а = 0,1; а = 0,01; а = 0,001;
б) m : 0,1, если m = 8,2; m = 37,5; m = 185,63.


а) 35,27 : 0,1 = 352,7; 35,27 : 0,01 = 3527; 35,27 : 0,001 = 35270;
б) 8,2 : 0,1 = 82; 37,5 : 0,1 = 375; 185,63 : 0,1 = 1856,3.

323. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу на лошадях выехали два всадника. Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 16,28 км?

1) 18,5 • 1,2 = 22,2 (км/ч) — скорость другого всадника;
2) 18,5 + 22,2 = 40,7 (км/ч) — скорость сближения;
3) 16,28 : 40,7 = 0,4 (ч) — время до встречи.
Ответ: 0,4 ч.

324. Выполните деление:
а) 8,778 : 0,38; б) 0,0204 : 0,12; в) 6,864 : 3,3.


а) 23,1; б) 0,17; в) 2,08.

325. С площади 48,6 га собрали 1200,42 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы соберут с 270 га при той же урожайности?

1) 1200,42 : 48,6 = 24,7 (ц) — с 1 га;
2) 24,7 • 270 = 6669 (ц) — соберут с 270 га.
Ответ: 6669 ц.

326. Витя стал догонять Таню, когда между ними было 1,56 км. Витя бежал со скоростью 8,5 км/ч, а Таня шла со скоростью 3,3 км/ч. Через какое время Витя догонит Таню?

1) 8,5 - 3,3 = 5,2 (км/ч) — скорость сближения;
2) 1,56 : 5,2 = 0,3 (ч) — время, через которое Витя догонит Таню.
Ответ: 0,3 ч.

327. При каком значении а уравнение у² + а = 0,17 имеет корень 0,4?

0,4² + а = 0,17; а = 0,17 - 0,4 • 0,4; а = 0,01.

328. Найдите значение выражения:
а) 3,8 • (8,57 + 9,585 : 4,5); б) (2,3 • 1,18 - 1,419): 3,7.


а) 1) 9,585 : 4,5 = 2,13; 2) 8,57 + 2,13 = 10,7; 3) 3,8 -10,7 = 40,66;
б) 1) 2,3 • 1,18 = 2,714; 2) 2,714 - 1,419 = 1,295; 3) 1,295:3,7 = 0,35.

329. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
а) 21,46 : 5,8 + 24,94 : 5,8; б) 13,28 : 1,7 - 8,18 : 1,7.


а) (21,46 + 24,94): 5,8 = 46,4 : 5,8 = 8;
б) (13,28-8,18): 1,7 = 5,1:1,7 = 3.

330. Решите уравнение:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


331. Гусеница ползла по стволу со скоростью 0,8 м/мин, а затем по ветке со скоростью 1,2 м/мин. Всего она проползла 2,32 м. Сколько времени двигалась гусеница по ветке, если по стволу она ползла 1,7 мин?

1) 0,8 • 1,7 = 1,36 (м) — по стволу;
2) 2,32 - 1,36 = 0,96 (м) — по ветке;
3) 0,96 :1,2 = 0,8 (мин) — гусеница ползла по ветке.
Ответ: 0,8 мин.

332. Веревку разрезали на три части. Первая часть короче второй в 2,4 раза, а вторая короче третьей на 0,7 м. Найдите длину каждой части веревки, если первоначальная длина веревки была 21 м.

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


333. В первом ящике было на 8,1 кг гвоздей больше, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике, если во втором их было в 1,6 раза меньше, чем в первом?

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


334. Найдите значение выражения:
а) 1,35 : (10 - 9,82) - 1 : 2,5; б) 87,64 - 1,34 • (290,4 : 4,8).


а) 1) 10-9,82 = 0,18; 2) 1,35:0,18 = 7,5; 3) 1:2,5 = 0,4; 4) 7,5-0,4 = 7,1;
б) 1) 290,4 : 4,8 = 60,5; 2) 1,34 60,5 = 81,07; 3) 87,64-81,07 = 6,57.

335. Решите уравнение:

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


336. В бочке было 52,9 л керосина. Сколько литров керосина взяли из бочки, если в ней осталось в 2,4 раза больше, чем взяли?

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


337. Объясните, почему уравнения 8x-3,03 = 5x и 3,03 + 5x = 8х имеют тот же корень, что и уравнение 8x - 5x = 3,03.

По свойствам нахождения неизвестных слагаемых, вычитаемого и уменьшаемого.

338. Найдите среднее арифметическое чисел: 23,86; 22,7 и 36,6.

(23,86 + 22,7 + 36,6): 3 = 27,72.

339. В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?

(21 • 2 + 20 • 3 + 24): 6 = 21 (год).
Ответ: 21 год.

340. Купили 2 м белых кружев и 3 м кружев черных. Средняя ширина купленных кружев 0,68 дм. Какова ширина белых кружев, если ширина черных 0,6 дм?

Пусть ширина белых кружев — x дм.
(x + 0,6): 2 = 0,68;
x + 0,6 =1,36;
x = 0,76 (дм).

Ответ: 0,76 дм.

341. Среднее арифметическое трех чисел 3,5. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

Самостоятельные работы. Вариант 1. Задания 301-350


342. С поля площадью 23,4 га собрали по 5,2 ц гречихи с 1 га, с поля площадью 19,5 га собрали по 4,8 ц гречихи с 1 га и с поля площадью 15,6 га собрали по 5,4 ц гречихи с 1 га. Найдите среднюю урожайность гречихи с 1 га на этих трех полях.

1) 23,4 • 5,2 = 121,68 (ц) — собрали с первого поля;
2) 19,5 • 4,8 = 93,6 (ц) — собрали со второго поля;
3) 15,6 • 5,4 = 84,24 (ц) — собрали с третьего поля;
4) 121,68 + 93,6 + 84,24 = 299,52 (ц) — урожай с трех полей;
5) 23,4 + 9,5 + 15,6 = 58,5 (га) — общая площадь;
6) 299,52 : 58,5 = 5,12 (ц/га) — средняя урожайность.
Ответ: 5,12 ц/га.

343. Найдите среднее арифметическое чисел: 34,5; 32,7 и 30,9.

(34,5 + 32,7 + 30,9): 3 = 32,7.

344. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения.

1) 14 • 3 = 42 (км) — первый участок;
2) 18 • 2 = 36 (км) — второй участок;
3) 42 + 36 = 78 (км) — весь путь;
4) 3 + 2 = 5 (ч) — общее время;
5) 78 : 5 = 15,6 (км/ч) — средняя скорость.
Ответ: 15,6 км/ч.

345. Среднее арифметическое двух чисел 0,48. Одно из них в 1,4 раза больше другого. Найдите эти числа.

Пусть одно из чисел — x, тогда второе — 1,4x.
(x + 1,4x): 2 = 0,48; 2,4x = 0,48 • 2; x = 0,96 : 2,4; x = 0,4; 1,4x = 1,4 • 0,4 = 0,56.
Ответ: 0,4; 0,56.

346. Среднее арифметическое трех чисел равно 15, а среднее арифметическое двух других чисел равно 10. Найдите среднее арифметическое пяти этих чисел.

1) 15-3 = 45 — сумма первых трех чисел;
2) 10 • 2 = 20 — сумма других двух чисел;
3) 45 + 20 = 65 — общая сумма;
4) 3 + 2 = 5 — общее количество;
5) 65 : 5 = 13 — среднее арифметическое пяти чисел.
Ответ: 13.

347. Вычислите с помощью микрокалькулятора:
а) (64,324 + 27,547) • 3,27 - 24,00817;
б) 8,539 • 4,843 : 42,695 + 0,0314;
в) (324,63666 : 4,293 + 18,48) • 3,8475;
г) 0,336226 : 0,638 • 0,355 - 0,094085.


а) 1) 64,324 + 27,547 = 91,871;
2) 91,871 • 3,27 = 300,41817;
3) 300,41817 - 24,00817 = 276,41;

6) 1) 8,539 • 4,853 = 41,354377;
2) 41,354377:42,695 = 0,9686;
3) 0,9686 + 0,0314 = 1;

в) 1) 324,63666:4,293 = 75,62;
2) 75,62+18,48 = 94,1;
3) 94,1 • 3,8475 = 362,04975;

г) 1) 0,336226:0,638 = 0,527;
2) 0,527 • 0,355 = 0,187085;
3) 0,187085 - 0,094085 = 0,093.

348. В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю антоновских яблок приходится 45% всего урожая. Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду?

8400 • 45 :100 = 3780 (кг).
Ответ: 3780 кг.

349. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

26,5 40 : 100= 10,6 (т).
Ответ: 10,6 т.

350. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.

325:65 100 = 500 (га).
Ответ: 500 га.