Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


Не забудь поделиться с друзьями:

608. Маша и Саша собирали грибы в лесу. После того как корзинки наполнились, ребята решили отправиться домой. Для этого им надо было выйти на шоссе, так как с тяжёлой корзинкой идти по лесу довольно трудно. Но тут у них возник спор — в какую сторону идти, чтобы быстрее выйти из леса. На рисунке 125 показано, как шла Маша (отрезок ОМ) и как шёл Саша (отрезок ОС). Сделайте такой же рисунок в тетради.

1) Подумайте, как выглядит кратчайший маршрут, по которому им надо было двигаться, чтобы добраться от точки О до шоссе, и изобразите его.
2) Под каким углом к краю шоссе проходит отрезок, который вы изобразили? Какой чертёжный инструмент удобно было использовать для проведения этого отрезка?


Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


609. Расшифруйте слово и вы узнаете, как называется отрезок, проведённый к прямой под прямым углом.

Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


610. Постарайтесь определить на глаз, какие отрезки перпендикулярны прямой а (рис. 127). Проверьте своё предположение с помощью угольника.

Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


611. 1) Постарайтесь объяснить, как найти расстояние от точки до прямой. Скопируйте рисунок 128 в тетрадь и найдите расстояния от данных точек до соответствующих прямых.

Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


612. Начертите острый угол ABC. Отметьте внутри него точку Найдите расстояния от точки N до сторон этого угла.

Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


613. а) Начертите тупой угол ABC. Отметьте внутри него точку К. Найдите расстояния от точки К до сторон этого угла.

б) Подумайте, что является расстоянием от точки до луча, в случае если перпендикуляр из этой точки на луч опустить невозможно. Подумайте, какие прямые называют взаимно перпендикулярными.


Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


614. 1) Начертите в тетради прямую и отметьте точку вне этой прямой. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную первой.
2) Начертите в тетради прямую, отметьте на ней точку. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную первой прямой.
3) Изобразите на отдельном листе прямую и две точки: одну — не лежащую на этой прямой, а вторую точку — лежащую на ней. Предложите своему соседу по парте провести через эти точки прямые, перпендикулярные изображённой. Проверьте правильность выполнения задания.








Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


615. В вольере сидят фазаны и кролики. Всего у них 12 голов и 34 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в вольере? Проверьте, так ли вы рассуждали при решении задачи.

Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


I способ.

Представим, что у кроликов, так же как и у фазанов, по две ноги (все кролики встали на задние лапы). Так как всего в клетках 12 животных, то у них окажется 12 • 2 = 24 ноги. Лишние 34 - 24 = 10 ног будут принадлежать кроликам. Поскольку каждому кролику принадлежит одна пара ног из этих десяти, то всего кроликов было 10 : 2 = 5, а фазанов — 12 - 5 = 7.

II с п о с о б.

Обозначим буквой х число фазанов, а буквой у — число кроликов. Тогда можно составить математическую модель задачи — уравнение 2х + 4у = 34. Это уравнение с двумя неизвестными можно решить подбором, подставляя вместо х или у натуральные числа, сумма которых равна 12.

616. а) (Старинная задача.) Сколько надо взять карамели по цене 16 р. и по цене 9 р., чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 р.?

б) Для вышивания приобрели мулине двух видов: по цене 5 р. и 11 р. 40 к. за моток, всего 32 мотка. Сколько мотков того и другого вида было приобретено, если в среднем один моток стоил 9 р.?


Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


617. Вычислите:

Зубарева: 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые


618. Один насос откачивает воду со скоростью 400 л в минуту. Скорость второго насоса в 2 раза больше. Судно может затонуть, если объём воды в трюме превысит 80 ООО л. Успеют ли эти насосы откачать воду из трюма, если к тому времени, как они были подключены, через пробоину в корпусе судна в трюм набралось 20 000 л воды и известно также, что на ликвидацию пробоины уйдёт около 17 мин, а за каждую минуту через пробоину поступает 3000 л воды?

Вместе откачивают 1200 л в мин., т.е. за каждую минуту прибавляется 3000 л - 1200 л = 1800 л и так будет 17 минут.
17- 1800 л = 30600 л.
Да еще было 20000 л, всего 50600 л, что меньше 80000 л.
Значит успеют.