Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


619. Какой из отрезков — АВ или ВС — длиннее (рис. 130)? Проверьте свои предположения с помощью прозрачной плёнки, накладывая один отрезок на другой.

Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


а) равны; б) равны; в) равны; г) равны.


620. 1) Опишите конфигурацию на рисунке 131, используя слова отрезок, прямая, перпендикуляр, середина отрезка.
2) Есть ли на этом рисунке равные отрезки, кроме тех, которые уже отмечены? Подумайте, как обосновать ваше предположение.


Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


1) Прямая а проходит через точку М и пересекает отрезок АВ в его середине - точке О.
2) AM = MB

621.1) Запишите, какие отрезки на рисунке 132 равны. Как вы думаете, любая ли точка прямой а равноудалена от кондов отрезка АВ? Постарайтесь обосновать свой ответ.
2) Используя результаты предыдущего упражнения, скажите, каким свойством обладают все точки серединного перпендикуляра к отрезку.
3) Проверьте, так ли вы сформулировали свойство точек серединного перпендикуляра к отрезку:


Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


1 )AC=BC; AD=BD; AE = BE да
2) все точки равноудалены от концов
3)да
4) нет

622. Начертите в тетради квадрат, прямоугольник и треугольник. Отметьте точки, которые находятся на равном расстоянии (равноудалены) от всех вершин этих фигур. Объясните, как вы рассуждали.

Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


У всех по одной точке - точке пересечения серединных перпендикуляров.

623. Решите ещё одну задачу о животных.

По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?


Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


624. Книга стоит 10 р. и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга?
Проверьте ответ, который вы получили. Для этого сложите 10 р. с половиной полученной вами стоимости книги. Если результат оказался другим, составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой х стоимость книги, и решите его устно.


Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр








625. Решите задачи двумя способами: арифметическим и алгебраическим. Постарайтесь составить задачи, им аналогичные.
а) В двух мешках 115 кг моркови. Когда из одного мешка достали 25 кг моркови, то в обоих мешках моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в каждом мешке первоначально?
б) Сетку-рабицу длиной 98 м надо разрезать на две части так, чтобы одна часть была на 18 м больше другой. Найдите длину каждой части сетки.


Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


626. Вычислите:

Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


627. Если к утроенному задуманному числу прибавить 15, то получится 177. Какое число задумано?

Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


628. Если из удвоенного задуманного числа вычесть 48, то получится 244. Какое число задумано?

Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


629. Если искомое число разделить на наименьшее двузначное число, к результату прибавить наибольшее двузначное число и в сумме убрать последнюю цифру 6, то получится 12. Найдите это число.

Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


630. В первой фляге молока в 3 раза больше, чем во второй. Когда из первой фляги перелили во вторую 15 л, молока в обеих флягах стало поровну. Сколько литров молока было в каждой фляге первоначально?

Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр


631. 1) Решите задачу подбором.
Из 29 коробок часть содержит по 14 кг конфет, а часть — по 16 кг. Сколько тех и других коробок, если общая масса конфет в коробках обоих типов одинакова?
2) Придумайте сами аналогичную задачу.


Зубарева: 36. Серединный перпендикуляр