Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда


915. На рисунке 149 изображены два куба.
а) Сравните длины ломаных ABC и ADC (рис. 149, а). Ответ обоснуйте.
б) Какая из ломаных — MNK или MLK (рис. 149, б) — имеет меньшую длину? Почему?

Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

916. Подумайте, как пройдёт геодезическая линия от точки А до точки С (рис. 150).
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

917. а) Во время весеннего сева за первую неделю было засеяно 3/7 пашни, а за вторую — оставшиеся 76 га. Найдите площадь пашни.
б) За первый день автотуристы проехали 48% пути, а за второй — оставшиеся 1092 км. Найдите длину пути.
в) Площадь комнаты 15,4 м2, что составляет 22% площади всей квартиры. Найдите площадь квартиры.

Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

918. Вычислите:
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

919. Каким может быть х, чтобы равенство было верным:
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

920. Запишите следующее число:
а) 0,1; 0,01; 0,001; ... ; в) 2; 3; 5; 8; 13; ... ;
б) 2,5; 3; 3,5; ... ; г) 0,2; 0,04; 0,008; ... .

Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

921. Какие из фигур могут быть развёртками прямоугольного параллелепипеда, а какие — нет (рис. 151)?
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

922. Определите, может ли изображённая фигура быть развёрткой куба. Если да, то выберите верхнюю грань и укажите нижнюю и боковые грани (рис. 152).
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

924. Какое наименьшее число красок различного цвета может понадобиться для окраски куба, если никакие две соседние грани не должны быть одного цвета?
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

925. Какие из фигур (рис. 153) не могут быть развёрткой куба?
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

926. На рисунке 154 изображены два куба. Сравните длины ломаных: a) ABC и ADC; б) MNK и MLK.
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

927. На рисунке 155 изображены два куба. Определите вид треугольника ABC.
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

928. Точки В и С – середины ребер куба (рис. 156). Определите вид треугольника АВС.
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

929. Из двух аэропортов, расстояние между которыми 172,8 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два аэроплана, собственная скорость каждого — 115,2 км/ч. При этом один из них летел при попутном ветре, а второй — при встречном. Через какое время они встретятся, если скорость ветра — 3 м/с; 2 м/с? Можно ли решить задачу, используя не все данные?
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

930. Один из первых дирижаблей, построенных в Европе, при перелёте из Европы в Америку через Атлантический океан преодолел 5800 км за 108 ч, а при возвращении то же расстояние — за 75 ч. Найдите скорости дирижабля при перелёте из Европы в Америку и обратно. Ответ округлите до десятых.
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

931. Не вычисляя, определите, значения каких выражений равны, и обоснуйте свой ответ:
Зубарева: 51. Развёртка прямоугольного параллелепипеда