Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда


932. 1) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Вычислите его объём.
2) Одно из измерений этого параллелепипеда увеличили в 2 раза. Как вы думаете, какое из измерений надо увеличить, чтобы объём увеличился как можно больше? Проверьте, какой объём получится в вашем варианте и какие, если удваивать другие измерения.
3) Как надо было рассуждать, чтобы сразу, без вычислений, правильно ответить на вопрос задачи?

Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

933. Выразите в кубических метрах:
а) 1 мм3, 1 см3, 1 дм3, 1 км3;
б) 3 дм3, 42 дм3, 9 см3, 63 см3;
в) 6578 см3, 4 мм3, 423 дм3, 86,70 км3;
г) 2,3 дм3, 0,069 мм3, 4,8 см3, 0,045 см3.

Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

935. Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличился его объём?
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

936. На сколько процентов изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если все его измерения увеличить в два раза; уменьшить в два раза?
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

938. Укажите измерения какого-нибудь прямоугольного параллелепипеда с объёмом 27 см3, площадь поверхности которого: а) 78 см2; б) 110 см2.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

939. Аквариум кубической формы имеет объём 0,125 м3. Каковы измерения этого аквариума?
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

940. Приведите контрпример (опровергающий пример) для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объёмы. 
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

941. Приведите контрпример для утверждения: из любых двух прямоугольных параллелепипедов меньшую площадь поверхности имеет тот, у которого меньший объём.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

942. Найдите объём аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,6 м, 0,45 м и 0,35 м.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

943. Бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, вмещает 750 м3 воды. Найдите глубину бассейна, если площадь его дна равна 250 м2.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

944. Составьте задачи, обратные предыдущей, и запишите их решения.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

945. Объём металлического бака, имеющего форму куба, равен 8 м3. Какова длина ребра этого бака?
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

946. Грузоподъёмность железнодорожной платформы 20 т. Можно ли нагрузить в неё уголь до высоты 76 см, если длина платформы 6,4 м, ширина 2,74 м, а масса 1 м3 угля составляет 1,3 т?
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

947. Ёмкость (объём) железнодорожной цистерны для перевозки бензина составляет 50 м3. Найдите массу бензина в цистерне, если 1 см3 бензина имеет массу 0,71 г.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

948. Брусок поролона (рис. 158) имеет массу 90 г. Определите массу 1 м3 поролона в килограммах.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

949. Найдите массу листа железа, длина которого — 2 м, ширина — 80 см, а толщина — 2 мм. (Масса 1 м3 железа — 7800 кг.)
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

950. Найдите массу 16 250 м3 дуба, если 1 м3 дуба имеет массу 0,85 т.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

951. а) Сможете ли вы поднять кусок льда, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 30 см и 0,8 м (масса 1 м3 льда около 900 кг)?
б) Канистра имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,4 м, 15 см и 0,45 м. Найдите массу полной канистры с бензином, если масса пустой канистры 0,7 кг, а масса одного литра бензина 0,71 кг (1 л = 1 дм3).

Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

952. Стороны основания стального бруса — 5 см и 12 см, а высота — 2 м. Какова масса этого бруса, если масса 1 м3 стали приближённо равна 7800 кг?
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

953. Два теплохода движутся навстречу друг другу. Собственная скорость теплохода, идущего по течению, — 20,8 км/ч, а теплохода, идущего против течения, — 19,4 км/ч. Через какое время теплоходы встретятся, если сейчас между ними 140,7 км, а скорость течения — 1,8 км/ч? Какое данное в задаче лишнее?
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

954. Пассажир поезда, идущего со скоростью 79,2 км/ч, заметил, что встречный поезд шёл мимо него в течение 12 с. Определите скорость встречного поезда, если его длина — 480 м.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

955. Определите вид закрашенного четырёхугольника (рис. 159). 
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

956. Среди отрезков, выделенных цветом, определите равные (рис. 160).
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

957. Сравните шестиугольники ABCDEF и MNKLPT (рис. 161).
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда

958. Найдите на рисунке 162 как можно больше прямоугольных треугольников.
Зубарева: 52. Объём прямоугольного параллелепипеда