Зубарева: 54. Комбинаторные задачи


Не забудь поделиться с друзьями:

966. Перечислите все случайные события при игре в нарды. Иными словами, укажите все возможные количества ходов, которые может сделать за один приём участник игры в зависимости от результата бросания кубиков.
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

969. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трёх вертикальных полос одинаковой ширины разных цветов — зелёного, чёрного, жёлтого. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны — свой флаг?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

970. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде четырёх горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов — белого, синего, красного, зелёного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны — свой флаг? 
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

971. Руководство некоторой страны решило сделать свой государственный флаг таким: на одноцветном прямоугольном фоне в одном из углов помещается круг другого цвета. Цвета решено выбрать из трёх возможных: красный, жёлтый, зелёный. Сколько вариантов такого флага существует? На рисунке 165 представлены некоторые из возможных вариантов.
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

972. а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?
б) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 при условии, что цифры не должны повторяться?

Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

973. а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5? б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры не должны повторяться?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

974. а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4? б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4 при условии, что цифры не должны повторяться?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

975. а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7? б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 при условии, что цифры не должны повторяться?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

976. а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6? б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6 при условии, что цифры не должны повторяться?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

977. В 5 «А» классе в среду 4 урока: математика, информатика, русский язык, английский язык. Сколько можно составить вариантов расписания на среду?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

978. В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они использовали для трусов и футболок два разных цвета из пяти возможных: белый, красный, синий, зелёный, жёлтый. Выяснилось, что были использованы все возможные варианты. Сколько команд участвовало в турнире?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

979. Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревновании по пяти видам спорта: конкур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег.
а) Сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях?
б) Сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег?
в) Сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег, а первым — конкур?

Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

980. В двух урнах имеется по пять шаров пяти различных цветов: белого, синего, красного, жёлтого, зелёного. Из каждой урны одновременно вынимается по одному шару. Охарактеризуйте указанное ниже событие как достоверное, случайное или невозможное:
а) вынутые шары разного цвета;
б) вынутые шары одного цвета;
в) вынуты чёрный и белый шары;
г) вынуты два шара, причём оба оказались окрашены в один из следующих цветов: белый, синий, красный, жёлтый, зелёный.

Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

981. В двух урнах имеется по пять шаров пяти различных цветов: белого, синего, красного, жёлтого, зелёного. Из каждой урны одновременно вынимается по одному шару.
а) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «белый — красный» и «красный — белый» считаются одинаковыми)?
б) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета?
в) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары разных цветов?

Зубарева: 54. Комбинаторные задачи

982. Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту Антонове — Борисово — Власово — Грибово. Из Антоново в Борисово можно сплавиться по реке или дойти пешком. Из Борисово во Власово можно пройти пешком или доехать на велосипедах. Из Власово в Грибово можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Сколько вариантов похода могут выбрать туристы при условии, что хотя бы на одном из участков маршрута они должны использовать велосипеды?
Зубарева: 54. Комбинаторные задачи