Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


31. Отметьте в тетради точки К и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки точка Т делит отрезок КМ?

Точки Р и Т делят отрезок КМ на отрезки КР, РТ и ТМ. Точка Т делит отрезок КМ на отрезки КТ и ТМ.
Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


32. Какие из точек, указанных на рисунке 6, лежат на отрезке СD, а какие из них на этом отрезке не лежат?
Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

На отрезке СD лежат точки F и К. не лежат точки Е, В и А.

33. Какие из точек, указанных на рисунке 7, лежат между точками:
а) М и N; б) С и N; в)M иD; г) D и N?


Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

а) Точки С, D, Е; б) точки D и Е; в) точка С; г) точка Е.

34. Начертите отрезок ОМ и отметьте на нём точки С и К. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках О, С, К и М.

Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

На рисунке отмечены отрезки ОС, ОК, ОМ, СК, СМ, КМ (отрезки с одними и теми же концами указаны 1 раз).

35. С помощью циркуля найдите равные отрезки на рисунке 8. Постройте в тетради отрезок, равный отрезку EF.
Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


Равны между собой отрезки АВ и РТ, МК и ЕР.

36. На отрезке АD отмечены точки С и В так, что С лежит между точка¬ми А и В. Найдите длину отрезка АD, если длина отрезка АС равна 15 см, длина отрезка СВ на 8 см больше длины отрезка АС, а длина отрезка ВD в 2 раза больше длины отрезка АВ.

Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

СВ=15 + 8 = 23 см,
АВ=15 + 23 = 38 см, ВО=2 • 38=76 см,
АО=15 + 23 + 76= 114 см.

37. Выразите в сантиметрах:
а) 9 дм 6 см; б) 5 дм 1 см; в) 11 дм 3 см.


а)9дм 6 см = 90 см + 6 см = 96см;
б) 5 дм 1 см = 50 см + 1 см = 51 см;
в) 11 дм 3 см = 110 см + 3 см = 113 см.

38. Выразите в дециметрах и сантиметрах:
а) 18 см; б) 303 см; в) 53 см.


а) 18 см = 10 см + 8 см = 1 дм 8 см;
б) 303 см = 300 см + 3 см = 30 дм 3 см;
в) 53 см = 50 см + 3 см = 5 дм 3 см.

39. Выразите в миллиметрах:
а) 3 см 2 мм; б) 1 дм 5 см 3 мм; в) 4 см.


а) 3 см 2 мм = 30 мм + 2 мм = 32 мм;
б) 1 дм 5 см 3 мм = 100 мм + 50 мм + 3 мм = 153 мм;
в) 4 см = 40 мм.

40. Выразите в сантиметрах и миллиметрах: а) 44 мм; б) 405 мм.

а) 44 мм = 40 мм + 4 мм = 4 см 4 мм;
б) 405 мм = 400 мм + 5 мм = 40 см 5 мм.

41. Выразите в метрах:
а) 3 км 300 м; б) 2 км 2 м; в) 5 км 20 м.


а) 3 км 300 м = 3000 м + 300 м = 3300 м;
б) 2 км 2 м = 2000 м + 2 м = 2002 м;
в) 5 км 20 м = 5000 м + 20 м = 5020 м.

42. Выразите в километрах и метрах:
а) 4567 м; б) 5070 м; в) 15 500 м.


а) 4567 м = 4000 м + 567 м = 4 км 567 м;
б) 5070 м = 5000 м + 70 м = 5 км 70 м;
в) 15 500 м = 15 000 м + 500 м = 15 км 500 м.

43. Найдите, сколько:
а) сантиметров в 1 м; в) миллиметров в 1 дм;
б) миллиметров в 1 м; г) миллиметров в 1 км.


а)1м=100см; в) 1 дм =10 см = 100 мм; б) 1 м = 100 см = 1000 мм; г) 1 км = 1000 м = 100 000 см = 1 000 000 мм.

44. Начертите отрезки АВ и ВС, где АВ = 5 см 7 мм, ВС = 4 см 3 мм
Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


АВ = 5 см 7 мм; ВС = 4 см 3 мм.

45. Измерьте:
а) длину и ширину тетради;
б) расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев (см. рисунок);
в) длину и ширину стола.


Попробуй сделать это задание сам.

46. Отметьте в тетради точки М, А и К. Измерьте расстояния между точками М и А, А и К, К и М. Запишите результаты измерений.

МА=2 см, МК=4 см 5 мм, АК=2 см 5 мм.
Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


47. Назовите вершины и стороны шестиугольника на рисунке 9.
Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


Вершинами шестиугольника являются точки N. О, Р, Т, S, М; сторонами шестиугольника являются отрезки NO, ОР, РТ. ТS, SМ, МN.

48. Постройте в тетради пятиугольник АВСБЕ. Измерьте его стороны и запишите результаты измерений.

Попробуй сделать это задание сам.

49. Какой отрезок надо провести на рисунке 10, чтобы получился четырёхугольник? Назовите вершины и стороны полученного четырёхугольника.

Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


Необходимо провести отрезок АD. Вершинами получившегося че¬тырехугольника являются точки А, С, М, D; сторонами этого четырех¬угольника являются отрезки АС, СМ, МD и DА.

50. На рисунке 11 часть линии, соединяющей точки С и D закрыта. Является ли эта линия отрезком? Проверьте с помощью линейки.
Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник








Линия CD является отрезком.

51. Прочитайте числа: 6008; 5 231 154; 9 055 007; 60 080 015.

Шесть тысяч восемь, пять миллионов двести тридцать одна тысяча сто пятьдесят четыре, девять миллионов пятьдесят пять тысяч семь, шестьдесят миллионов восемьдесят тысяч пятнадцать.

52. Запишите цифрами числа:
десять миллионов пять тысяч двадцать три;
три миллиарда восемьдесят две тысячи триста пять;
десять миллиардов два миллиона шестьдесят четыре тысячи;
пятнадцать миллиардов два миллиона двести восемьдесят тысяч семь;
пятьсот четыре миллиарда восемьдесят девять;
один миллиард один миллион восемьсот;
один миллион одна тысяча двадцать.


10 005 023, 3 000 082 305, 10 002 064 000, 15 002 280 007.
504 000 000 089, 1 001 000 800, I 001 020.

53. Вычислите устно:

Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


54. Заполните таблицу:

Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


55. Вычислите устно, используя приём округления: а) 97 + 49; б) 398 + 435; в) 237 + 48.

а)97 + 49= 100 + 49-3 = 146;
б) 398 + 435 = 400 + 435 - 2 = 833;
в) 237 + 48 = 240 + 48 - 3 = 285.

56. Какое число надо вписать в последнюю клетку цепочки?

Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


57. Подумайте, какие математические знания вам могут потребоваться, если вы собрались пойти: а) в бассейн; б) в магазин.

Попробуй сделать это задание сам.

58. Какие двузначные числа можно записать с помощью цифр:
а) 6 и 0; б) 1, 5 и 0; в) 3 и 5?


а) 60,66; б) 10,11,15, 50, 51,55; в) 33,35, 53, 55.

59. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если в записи числа цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

С помощью цифр 3, 5, 7 можно составить 6 трехзначных чисел без повтора цифр в их записи: 357,375, 537, 573, 735, 753. Наименьшее из этих чисел 357, а наибольшее 753.

60. Длина Волги 3530 км. Днепр на 1330 км короче Волги, а Урал длин¬нее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал? На сколько километров Волга длиннее Урала?

Длина реки Урал 3530 - 1330 + 228 = 2200 + 228 = 2428 км. Волга длиннее Урала на 3530 - 2428 = 1102 км.

61. Лыжник за 5 ч прошёл 75 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы с той же скоростью пройти 60 км?

Скорость лыжника 75:5=15км/ч, поэтому 60 км он пройдет за 60:15=4ч.

62. Автобус шёл 2 ч со скоростью 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошёл автобус за эти 5 ч?

.За 5 ч автобус прошел 2 • 45 + 3 • 60 = 90 + 180 = 270 км.

63. Решите задачу:
1) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
2) Скорость теплохода 45 км/ч, а скорость электровоза на 90 км/ч больше. Во сколько раз скорость теплохода меньше скорости электровоза?


1) Скорость велосипедиста 95 - 76 = 19 км/ч, она в 95 : 19 = 15 раз меньше скорости мотоциклиста.
2) Скорость электровоза 45 + 90 = 135 км/ч, при этом скорость теплохода в 135 :45 = 3 раза меньше скорости электровоза.

64. Выполните действия:
1) (2786 + 886) : 8; 3) (2012 - 968) : 12; 5)38 -43- 134;
2) (3967 + 965) : 9; 4) (2213 - 897) : 14; 6) 47 • 26 - 122.


1) (2786 + 886): 8 = 3672 : 8 = 459; 2) (3967 + 965):9=4932 : 9=548;
3) (2012-968): 12= 1044: 12 = 87; 4) (2213 - 897): 14= 1316: 14 = 94;
5) 38 43 — 134 = 1634 - 134 = 1500; 6) 47 • 26 - 122 = 1222-122 = 1100.

65. Отметьте в тетради пять точек: А, М, К, Т и О. Соедините точку О отрезками с каждой из остальных точек и запишите все получившиеся отрезки. Измерьте отрезки ОА, ОМ, ОК и ОТ.

Получились отрезки ОА, ОМ, ОК, ОТ.

66. Начертите отрезок ВС и отметьте на нём точки М и N так, чтобы точка М лежала между точками В и А?. Запишите все получившиеся отрезки с концами В, М, N и С. Сравните отрезки: а) ВМ и ВС; б) NС и МС.

Виленкин: 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Получились отрезки ВС, ВМ, ВМ, ММ, МС, МС.
При этом: а) ВМ < ВС; б) МС < МС.

67. Сколько дециметров в одном километре? Сколько сантиметров в одном километре?

1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см.

68. Выразите:
а) в метрах: 15 км; 2 км 500 м; 6 км 90 м;
б) в километрах и метрах: 1840 м; 7035 м;
в) в сантиметрах: 3 дм 8 см; 1 м 68 см; 7 м 5 см; 70 мм; 980 мм;
г) в сантиметрах и миллиметрах: 65 мм; 92 мм; 548 мм.


а) 15 км = 15 000 м, 2 км 500 м = 2500 м, 6 км 90 м = 6090 м;
б) 1840 м = 1 км 840 м. 7 035 м = 7 км 35 м;
в) 3 дм 8 см = 38 см, 1 м 68 см = 168 см, 7 м 5 см = 705 см, 70 мм = 7 см, 980 мм = 98 см;
г) 65 мм = 6 см 5 мм, 92 мм = 9 см 2 мм. 548 мм = 54 см 8 мм.

69. Начертите шестиугольник, обозначьте его вершины, измерьте его стороны и запишите результаты измерений.

Попробуй выполнить это задание сам.

70. Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г крупы. Сколько крупы осталось в пакете?

В пакете осталось 100 - 3 • 220 = 1000 - 660 = 340 г крупы.

71. Ключевская сопка — самый высокий вулкан Камчатки — на 4750 м выше уровня моря. Гора Белуха на Алтае на 244 м ниже Ключев¬ской сопки. Гора Народная на Урале на 2612 м ниже Белухи, а гора Победа (хребет Черского) на 1253 м выше Народной. Какова высота горы Победа? На сколько метров Ключевская сопка выше горы Победа?

Высота горы Победа равна 4750 - 244 - 2612 + 1253 = 6003 - 2856 = 3147 м. Ключевская Сопка на 4750 - 3147 = 1603 м выше горы Победа.

72. За 4 ч теплоход прошёл 136 км. За сколько часов он пройдёт с той же скоростью 238 км?

Скорость теплохода равна 136 : 4 = 34 км/ч, поэтому 238 км он пройдет за 238 : 34 = 7 ч.

73. Геологи 4 ч летели на вертолёте со скоростью 80 км/ч, а затем ехали верхом 2 ч со скоростью 12 км/ч. Какой путь проделали геологи за это время?

За это время геологи преодолели 4 - 80 + 2 - 12 = 320 + 24 = 344 км.

74. Выполните действия:
а) 105 • 37 + 63; в) 137 + 3563 : 7;
б) 7 • (239 + 78); г) (1177 + 218) : 45.


а) 105 • 37 + 63 = 3885 + 63 = 3948; в) 137 + 3563 : 7=137+509 = 646; б) 7 • (239 + 78) = 7 • 317 = 2219; г) (1177 + 218) : 45=1395:45= 31.