Виленкин: 4. Шкалы и координаты


108. Какую температуру показывает каждый термометр на рисунке 24? Какую температуру будут показывать эти термометры, если их столбики:
а) опустятся на 3 деления;
б) поднимутся на 6 делений;
в) опустятся на 6 делений;
г) поднимутся на 2 деления?
Виленкин: 4. Шкалы и координаты


В настоящий момент термометры последовательно показывают температуру 36 °С, 15 °С, 20 °С и 24 °С. Термометры будут показывать температуру:
а) 33 °С, 12 °С, 17 °С и 21 °С; в) 30 °С, 9 °С, 14 °С и 18 °С;
б) 42 °С, 21 °С, 26 °С и 30 °С; г) 38 °С, 17 °С, 22 °С и 26 °С.

109. Мальчик отмечал показания термометра вечером и утром. Одно деление шкалы на его термометре составляет 2 градуса. На сколько градусов понизилась или повысилась температура за ночь, если столбик термометра:
а) поднялся на 3 деления;
б) опустился на 4 деления;
в) опустился на 6 делений;
г) поднялся на 5 делений?


а) Температура повысилась на 6 градусов;
б) понизилась на 8 градусов;
в) понизилась на 12 градусов;
г) повысилась на 10 градусов.

110. На рисунке 25 изображена шкала. ю Какие числа соответствуют точкам А, В, С и D этой шкалы?
Виленкин: 4. Шкалы и координаты


Точке А соответствует число 20, точки В число 25, точке С число 15, точке D число 28.

111. Начертите в тетради отрезок, длина которого равна длине 24 клеток. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — число 12. Разделите отрезок штрихами на 12 равных частей и расставьте на полученной шкале числа 6; 7; 10; 11.

Виленкин: 4. Шкалы и координаты


112. Каков рост каждого ученика? Кто ниже (выше) Тани?

Рост Сережи равен 1 м 60 см, Люды — 1 м 20 см, Тани — 1 м 50 см. Вани - 1 м 40 см и Пети - 1 м. При этом Таня ниже Сережи и выше остальных учеников.

113. Выразите в килограммах:
3 т 100 кг; 4 т 20 кг; 1 т 3 ц; 5 ц 30 кг; 3 т 4 ц 60 кг; 17 ц 8 кг.


3 т 100 кг = 3100 кг, 4 т20 кг = 4020кг, I т 3 ц= 1300 кг.
5 цЗО кг = 530 кг, 3 т4 ц60 кг =3460 кг, 17 ц 8 кг = 1708 кг.

114. Выразите в граммах:
8 кг 600 г; 5 кг 30 г; 1 кг 15 г; 14 кг; 3 ц 12 кг 500 г; 2 ц 3 кг 50 г.


8 кг600 г = 8600 г, 5 кг301=5030 г, 1 кг15г= 1015 г, 14кг=14 000г, 3 ц 12 кг 500 г=312 кг 500 г = 312 500 г, 2 ц 3 кг 50 г = 203 кг 50 г = 203 050 г.

115. Выразите в килограммах и граммах: 5430 г; 3025 г.

5430 г = 5 кг 430 г, 3025 г = 3 кг 25 г.

116. Выразите в тоннах и килограммах: 62500 кг; 7080 кг.

62 500 кг = 62 т 500 кг, 7080 кг = 7 т 80 кг.

117. Выразите в центнерах и килограммах: 7560 кг; 305 кг.

7560 кг = 7500 кг + 60 кг = 75 ц 60 кг, 305 кг = 300 кг + 5кг = 3ц5кг.

118. Начертите в тетради луч, идущий слева направо. За единичный отрезок примите длину одной клетки тетради. Отметьте на этом луче числа: а) 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; б) 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13.

Виленкин: 4. Шкалы и координаты


119. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки:
а) А(0), B(1), С(3), D(6), если единичный отрезок равен 1 см;
б) K(0), E(1), М(2), Р(4), если единичный отрезок равен длине трёх клеток тетради.


Виленкин: 4. Шкалы и координаты


120. Выберите единичный отрезок и отметьте на координатном луче точки, координаты которых: 11, 15, 19 и 23.

Виленкин: 4. Шкалы и координаты


121. Какое число стоит у конца стрелки на рисунке 26?

Виленкин: 4. Шкалы и координаты

а) 48 + 5 = 53; б) 954 - 7 = 947.

122. Вычислите устно:
Виленкин: 4. Шкалы и координаты


123. Заполните таблицу:
Виленкин: 4. Шкалы и координаты


124. Расстояние между деревнями Ельнино и Сосновка равно 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, деления которой обозначают 3 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, идущий из Ельнино в Сосновку со скоростью 6 км/ч, через 2 ч после выхода. Покажите, где он окажется через 3 ч после выхода: через 4 ч; через 5 ч.

Виленкин: 4. Шкалы и координаты


За 2 ч ходьбы пешеход, идущий со скоростью 6 км/ч из Ельнино в Сосновку, пройдет 6 • 2 = 12 км. За 3 ч он пройдет 6 • 3 = 18 км, за 4 ч — 6 • 4 = 24 км, за 5ч — 6-5 = 30 км и окажется в Сосновке.

125. Сколько метров составляет:
а) половина километра:
б) четверть километра;
в) десятая доля километра?


а)1000 м : 2 = 500м; б) 1000 м:4 = 250м;в)1000 м : 10 =100м.

126. Какое число получится в конце цепочки?

Виленкин: 4. Шкалы и координаты








127. Выполните умножение: а) 3 м 20 см • 2; б) 2 дм 5 см • 3.

а) 3 м 20 см • 2 = 320 см • 2 = 640 см = 6 м 40 см;
б) 2 дм 5 см • 3 = 25 см • 3 = 75 см = 7 дм 5 см.

128. Как изменится однозначное число, если к нему приписать такое же число? Два таких числа?

Если к однозначному натуральному числу п приписать такое же число, то получится число пп = 10п + п. Следовательно, исходное число п увеличится на пп - п = 10п + п - п = 10п. Тогда (10п + п) : п=10+1=11, т.е. число увеличится в 11 раз. Приписав к п два таких числа, получим число плп = 100п + 10п + п. Следовательно, исходное число п увеличится на ппп - п= = 100п+ 10п + п-п = =100п+ 10п,тогда(100п+10п+п : п=100+10+1=11,т.е. число увеличится в 111 раз.

129. Начертите прямые АВ, СО, МЫ и КР, которые пересекаются в одной точке О. Назовите все лучи, получившиеся на чертеже.
На сколько частей прямые АВ, СО, МЫ и КР делят плоскость?


Виленкин: 4. Шкалы и координаты

На чертеже отмечены лучи ОА, ОВ, ОС, ОD, ОК, ОР, ОМ, ОN Прямые АВ, СD, МN, КР делят плоскость на 8 частей.

130. Начертите луч ОХ и отложите на нём отрезки ОА, АВ, ВС и СD по 1 см. Можно ли на этом луче отложить 50 таких отрезков? Какова длина отрезков ОВ, ОС, ОD и АD? Какие точки на луче лежат между точками О и B; О и С; B и D?

Виленкин: 4. Шкалы и координаты

ОА = АВ = ВС = СD = 1 см. На луче ОХ можно отложить любое число отрезков по 1 см. ОВ - 2 см, ОС - 3 см, ОD = 4 см, АD = 3 см. Между точками О и В лежит точка А, между О и С - точки А и В, между В и D - точка С.

131. Прочтите число, которое записывается единицей с 6 нулями; с 9 нулями; с 5 нулями. Прочтите число, которое записывается тройкой с шестью нулями.

1 000 000 - один миллион, 1 000 000 000 - один миллиард,
100 000 - сто тысяч, 3 000 000 - три миллиона.

132. В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды вы¬бирают капитана и вратаря. Сколькими способами это можно сделать?

Капитана можно выбрать из 7 человек, т.е 7 способами. Вратаря можно выбрать из оставшихся 6 человек, т.е. 6 способами. Всего 6-7 = 42 способа.

133. Для перевозки зерна выделили три машины. На одну из них грузили по 3 т зерна, на вторую — на 1 т больше, чем на первую, а на третью машину — в 2 раза меньше зерна, чем на вторую. Сколько зерна перевезли эти машины, сделав по три рейса каждая?

На 2 машину грузили по 3+1=4 т зерна, а на 3 машину грузили по 4:2=2 т зерна. За три рейса машины перевезли 3-(3+4+2)=3-9=27 т зерна.

134. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Первый из них об¬служивал 5 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый. Второй рабочий обслуживал 4 станка, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. Сколько деталей изготовили оба рабочих за 8 ч работы? На сколько деталей больше изготовил второй рабочий, чем первый, за эти 8 ч?

За 1 ч работы 1 рабочий изготовит 511=55 деталей, 2 рабочий изготовит 4-15=60 деталей. За 8 ч работы вместе они изготовят (55+60) 8 = = 115-8=920 деталей. За это время 2 рабочий изготовит на (60-55) 8 = 5-8 = 40 деталей больше 1 рабочего.

135. От деревни Ивантеево до села Вороново 20 км. Миша шёл из Иван- теева до Воронова со скоростью 5 км/ч, а Витя — со скоростью 4 км/ч. На сколько больше времени потратил Витя, чем Миша?

Витя потратил на дорогу на 20:4- 20:5 = 5- 4=1 ч больше, чем Миша.

136. Выполните действия:
1) 5488 - 66 -83; 3) 45 • (1238 - 148);
2) (2823 - 2319) • 23; 4) 21 • 106 - 106.


1) 5488 - 66 83 = 5488 - 5478 = 10;
2) (2823 - 2319)-23 = 504-23 = 11 592;
3) 45(1238- 148) = 45-1090 = 49 050;
4) 21-106- 106 = 2226-106 = 2120.

137. Начертите отрезок длиной 10 см и разделите его штрихами на 5 равных частей. Напишите над одним концом отрезка число 0, а над дру¬гим — число 10. Напишите числа над каждым штрихом шкалы.

Виленкин: 4. Шкалы и координаты


138. Выразите в граммах:
а) 3 кг 900 г; б) 2 кг 70 г; в) 11 кг.


а) 3 кг 900 г = 3000 г + 900 г = 3900 г;
б) 2 кг 70 г = 2000 г + 70 г = 2070 г,
в) 11 кг-11 000 г.

139. Выразите в тоннах:
а) 6000 кг; б) 5000 ц; в) 18 000 кг.


а) 6000 кг = (6000 : 1000) т = 6 т;
б) 5000 ц = (5000 : 10) т = 500 т;
в) 18 000 кг = (18 000 : 1000)т= 18 т.

140. Выразите в килограммах:
а) 6 ц 82 кг; б) 3 т 7 ц; в) 15 т 750 кг.


а) 6 ц 82 кг = 600 кг + 82 кг = 682 кг;
б) 3 т 7 ц = 3000 кг + 700 кг = 3700 кг;
в) 15 т 750 кг = 15000 кг + 750 кг= 15750 кг;

141. Купили 3 пакета кефира, по 250 г в каждом, и несколько пакетов кефира по 500 г. Сколько приобрели пакетов кефира по 500 г, если всего купили 2 кг 250 г кефира?

Общая масса пакетов кефира по 500 г составляет 2 кг 250 г- 3-250 г = =2250 г-750г=1500 г. Значит, было куплено 1500:500=3 пакета кефира по 500 г.

142. Найдите длину каждого животного по рисунку 27. На сколько метров кит длиннее акулы? На сколько метров крокодил короче осьминога? Одно деление шкалы — 1м.
Виленкин: 4. Шкалы и координаты


Длина кита равна 33 м, кальмара - 9 м, акулы - 14 м, крокодила - 8 м.
При этом кит длиннее акулы на 33 - 14 = 19 м, крокодил короче кальмара на 9 - 8 = 1 м.

143. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. За сколько часов они изготовят вместе 1602 детали?

За 1 ч рабочие совместно изготовят 8 • 11 +6- 15 = 88 +90 = 178 деталей. Поэтому 1602 детали они изготовят за 1602 : 178 = 9 ч совместной работы.

144. Выполните действия:
а) 49 • 23 + 3920 : 28;
б) 167 400 : 27 - 91 • 62;
в) (523 - 318) • 84 : 41.


а) 49 • 23 + 3920 : 28 = 1127 + 140 = 1267;
б) 167 400 : 27 - 91 - 62 = 6200 - 5642 = 558;
в) (523 - 318) 84 : 41 = 205 84 : 41 = 17 220 : 41 = 420.