Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


Не забудь поделиться с друзьями:

70. Выполните задания и ответьте на вопросы.
1) Отметьте две точки — А и В. Проведите отрезок АВ.
2) Сколько существует отрезков, соединяющих точки А и В?
3) Отметьте две точки — С и D. Проведите через них прямую. Сколько прямых можно провести так, чтобы они проходили через обе эти точки?
4) Начертите две пересекающиеся прямые. Обозначьте точку их пересечения буквой А.
Могут ли эти прямые иметь ещё и другие точки пересечения? Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


71. Используя рисунок 8, запишите, какие лучи пересекаются, а какие — нет.

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


72. Сделайте рисунок по описанию:
а) прямая а пересекает луч CD в точке О;
б) лучи АВ и MN пересекаются в точке К.


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


73. 1) Предположим, что кто-то из ваших знакомых знает, что такое точка и что такое прямая, но не знает, что такое отрезок и что такое луч. Как бы вы ему это объяснили? (Используйте рисунок 9.)

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


2) Какие из следующих утверждений вы выбрали бы для того, чтобы объяснить, что такое отрезок и что такое луч?

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


74. В каждом случае определите, как связаны между собой числа верхней и нижней строк, и выполните задания:

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


а) Запишите число, которое должно стоять во второй строке под числом 10 первой строки; под числом 100.
б) Составьте буквенное выражение, показывающее, как из числа п первой строки получить соответствующее число второй строки.


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


75. Винни-Пух был в гостях у Пятачка. Уходя, он забыл у него свой воздушный шарик. Пятачок заметил это только через 12 мин после ухода Винни-Пуха и сразу побежал за ним вдогонку, чтобы отдать шарик. Ему удалось догнать Винни довольно быстро, поскольку тот шёл не торопясь, со скоростью 50 м/мин, а Пятачок бежал быстро — со скоростью 200 м/мин.
Запишите на математическом языке:
1) какое расстояние Винни-Пух прошёл за 12 мин;
2) на какое расстояние Пятачок приближался к Винни-Пуху за одну минуту;
3) сколько времени понадобилось Пятачку, чтобы догнать Винни- Пуха.


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


76. Волк бросился за зайцем, когда тот был на расстоянии 10 м от него. Скорость зайца — х м/мин, скорость волка — у м/мин, причём волк бежит быстрее зайца. Запишите на математическом языке:
а) скорость сближения волка и зайца;
б) время, которое потребуется волку, чтобы догнать зайца.


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


77. Волк бросился вдогонку за зайцем, когда тот был на расстоянии 10 м от него. Скорость зайца — х м/мин, а скорость волка в три раза больше. Какие величины можно выразить из этого условия? Выразите эти величины.

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч








78. Заполните таблицу:

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


79. Найдите неизвестное число:

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


80. Найдите неизвестное число:

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


81. Скорость течения реки — 2 км/ч, а собственная скорость катера — 15 км/ч. Составьте выражения для следующих величин и найдите их значения:
1) скорость катера при движении по течению реки;
2) скорость катера при движении против течения реки;
3) расстояние, которое пройдёт катер за 3 ч, двигаясь по течению;
4) расстояние, которое пройдёт катер за 3 ч, двигаясь против течения;
5) время, которое потребуется катеру на путь 68 км при движении по течению реки;
6) время, которое потребуется катеру на путь 78 км при движении против течения реки;
7) на сколько скорость катера при движении по течению больше его скорости при движении против течения реки.


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


82. Скорость течения реки — 2 км/ч, а собственная скорость катера — х км/ч. Какие величины можно найти по этим данным?
1) Составьте выражения для этих величин. Дополните условие такими данными, чтобы можно было составить более сложные выражения.
2) Проверьте, составили ли вы выражения для таких величин:
— скорость катера при движении по течению реки;
— скорость катера при движении против течения реки;
— на сколько скорость катера при движении по течению реки больше его скорости при движении против течения;
— расстояние, которое пройдёт катер за определённое время, двигаясь по течению реки; против течения реки;
— время, которое потребуется катеру на определённый путь при движении по течению реки; против течения реки.
Если таких выражений нет, составьте их.
3) Какой смысл могут иметь выражения:
8 • (х + 2); 10 • (х - 2)?


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


83. а) Двигаясь по течению реки, катер за 4 ч прошёл 72 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки — 2 км/ч?
б) Двигаясь против течения реки, теплоход за 3 ч прошёл 63 км. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода — 23 км/ч?
в) При движении против течения реки расстояние 126 км моторная лодка проходит за 7 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если плот то же расстояние проходит за 63 ч?
г) Двигаясь по течению реки, расстояние 72 км теплоход проходит за 3 ч, а плот — за 18 ч. Какова скорость теплохода при движении против течения?


Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


84. Впервые человек ступил на поверхность Луны 21 июля 1969 го¬да. Это был американский астронавт Нил Армстронг. Сколько лет, месяцев и дней прошло с того момента до сегодняшнего дня?

Попробуй выполнить это задание самостоятельно.

85. Выполните цепочки вычислений:

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч


86. Лера, Юля и Саша собирали грибы. Лера нашла 48 белых грибов, Юля — в два раза меньше, а Саша — на 20 грибов меньше, чем Лера и Юля вместе. Кто набрал больше всех грибов и на сколько, по сравнению с остальными?

Зубарева: 4. Прямая. Отрезок. Луч