Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


87. 1) Объясните как сравнить отрезки при помощи линейки или циркуля.
Сравните отрезки, изображённые на рисунке 1, известными вам способами.
2) Подумайте, как проверить, равны ли отрезки, если под рукой нет ни циркуля, ни линейки, но есть калька или прозрачная плёнка.
3) Подведите итог проделанной работы: в каких случаях можно утверждать, что отрезки равны?


Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


Проверьте себя.
• Отрезки равны, если при наложении их можно совместить. Отрезки равны, если они имеют одинаковую длину.

88. На геометрических рисунках принято равные отрезки отмечать одинаковым числом чёрточек так, как это показано на рисунке 10. Сделайте в тетради такой же рисунок и запишите, какие отрезки равны.

Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


89. Найдите на рисунке 11 равные отрезки.
Сделайте такой же рисунок в тетради и отметьте на нём равные отрезки так, как это принято в геометрии.


Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


90. Опишите рисунок 12. Есть ли здесь равные отрезки? Назовите их. Сделайте в тетради такой же рисунок, увеличив все размеры в два раза, и отметьте на нём равные отрезки. Что вы заметили?

Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


91. Длина отрезка АВ равна 50 см. Точки М и N лежат на этом отрезке. Найдите длину отрезка MN, если:
а) AM = 15 см, NB = 19 см; в) AM = 23 см, NB = 21 см;
б) AN - 38 см, MB = 26 см; г) AN = 42 см, MB = 34 см.


Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


92. Длина отрезка АВ равна а см. Запишите выражение для длины отрезка:
а) MN, который в три раза длиннее АВ;
б) KL, который на 25 см длиннее АВ;
в) CD, который в 4 раза короче АВ;
г) EF, который на 8 см короче АВ.


Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


93. Запишите выражение для длины отрезка ВС

Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


94. Отрезок MN имеет длину х см (рис. 15). Начертите отрезок АВ, длина которого равна: а) 2х см; б) Зх см; в) х : 2 см; г) х : 4 см.








Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


95. Как изменится разность, если её компоненты изменить следующим образом:

Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


96. Запишите данное утверждение на математическом языке в виде равенства тремя способами:
а) число m в 4 раза больше числа n;
б) число а на 4 больше числа b;
в) число с в 4 раза меньше числа d;
г) число е на 4 меньше числа g.


Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


97.Вычислите устно:
а) Одно слагаемое увеличили на 50. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 80? на 78? уменьшилась на 59? осталась без изменения?
б) Одно слагаемое уменьшили на 30. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма уменьшилась на 80? на 10? увеличилась на 30? не изменилась?


Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


98. Вычитаемое уменьшили на 52. Что надо сделать с уменьшаемым, чтобы разность осталась без изменения?

Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


99. Уменьшаемое увеличили на 49. Что надо сделать с вычитаемым, чтобы разность не изменилась?

Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


100. Уменьшаемое уменьшили на 28. Что надо сделать с вычитаемым, чтобы разность этих чисел осталась без изменения?

Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка


101. Из города одновременно в одном направлении выехали грузовая машина со скоростью 90 км/ч и легковой автомобиль, скорость которого 115 км/ч. На сколько километров грузовик отстанет от автомобиля через 3 ч после начала движения? Постарайтесь найти два способа решения этой задачи.
Измените условие задачи так, чтобы она решалась в одно действие.


Зубарева: 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка