38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

1201. Сформулируйте словами переместительное свойство сложения а + b = b + а и проверьте его:
а) при а = 0,7, b = 1,2;
б) при а = -3 ½, b = -1 ¼.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1202. Сформулируйте словами сочетательное свойство сложения а + (b + с) = (а + b) + с и проверьте его:
а) при а = -0,7, b = -0,3, с = 1,2;
б) при а = -1 1/7, b = -1 3/7, с= -1 4/7.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1203. Сложив отдельно положительные и отдельно отрицательные числа, найдите значение выражения:
а) -17 + 83 + 49 - 27 - 36 + 28;
б) 2,15 - 3,81 - 5,76 + 3,27 + 5,48 - 4,33;

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1204. Сложив сначала противоположные числа, найдите значение выражения:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1205. Упростите выражение:
а) х + 8 - х - 22;
б) -х - a + 12 + a - 12;
в) a - m + 7 - 8 + m;
г) 6,1 - k + 2,8 + р - 8,8 + k - p.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1206. Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1207. Сформулируйте словами переместительное свойство умножения ab = bа и проверьте его:
а) при а = -0,3, b = 0,4;
б) при а = -2 1/3, b = -4 1/6.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1208. Сформулируйте словами сочетательное свойство умножения a(bc) = (ab)c и проверьте его:
а) при а = 0,2, b = -0,5, с = 3,2;
б) при а = -2/3, b = -1 ¼, с = -3/5.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1209. Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1210. Какое получится число (положительное или отрицательное), если перемножить:
а) одно отрицательное и два положительных числа;
б) два отрицательных и одно положительное число;
в) 7 отрицательных и несколько положительных чисел;
г) 20 отрицательных и несколько положительных? Сделайте вывод.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1211. Определите знак произведения:
а) -2 • (-3) • (-9) • (-1,3) • 14 • (-2,7) • (-2,9);
б) 4 • (-11) • (-12) • (-13) • (-15) • (-17) • 80 • 90.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1212. Решите уравнение, использовав свойство произведения, равного нулю:
а) 4 • (х - 5) = 0;
б) -8 • (2,6 + х) = 0;
в) 1,5 • (41 - х) = 0;
г) (Зх - 6) • 2,4 = 0;
д) (х — 1) • (х - 2) = 0;
е) (х + 3) • (х + 4) = 0.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1213. Сформулируйте словами распределительное свойство умножения (а + b) • с = ас + bc и проверьте его:
а) при а = 0,2, b = -0,3, с = -0,5;
б) при а = -2/7, b = -3/7, с = -1 2/5.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1214. Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1215. Вычислите устно:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1216. Найдите сумму всех целых чисел:
а) от -6 до 7;
б) от -18 до 17;
в) от -22 до 20.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1217. Решите уравнение:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс








1218. Придумайте такие значения х и у, при которых верно соотношение:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1219. Найдите наибольшее значение выражения:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1220. Решать некоторые математические задачи помогают специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок(рис. 91). Такие схемы называют графами, точки называют вершинами графа, а дуги — рёбрами графа. Ответьте на вопросы, используя графы.
а) В спортивном зале собрались Витя, Коля, Петя, Серёжа и Максим (рис. 91, а). Оказалось, что каждый из мальчиков знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».)
б) Во дворе гуляют братья и сёстры одной семьи. Кто из этих детей мальчики, а кто девочки (рис. 91,6)? (Пунктирные рёбра графа исходят от сестёр, а сплошные — от братьев.)

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1221. Вычислите:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1222. Сравните:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1223. Округлите 5,2853 до тысячных; до сотых; до десятых; до единиц.
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1224. Решите задачу:
1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через 2/3 ч.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км.
Скорость автобуса составляет 5/8 скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через 2/3 ч.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1225. Найдите значение выражения:
1) (0,7245 : 0,23 - 2,45) • 0,18 + 0,074;
2) (0,8925 : 0,17 - 4,65) • 0,17 + 0,098;
3) (-2,8 + 3,7 - 4,8) • 1,5 : 0,9;
4) (5,7 - 6,6 - 1,9) • 2,1 : (-0,49).
Проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора.

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1226. Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1227. Упростите выражение:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1228. Найдите значение выражения:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1229. Выполните действия:
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1230. По плану метростроевцы должны были проложить 2,5 км тоннелей. Они проложили 3,2 км тоннелей. На сколько процентов метростроевцы выполнили план и на сколько процентов они перевыполнили план?
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1231. Автомашина прошла 240 км. Из них 180 км она шла по просёлочной дороге, а остальной путь — по шоссе. Расход бензина на каждые 10 км просёлочной дороги составил 1,6 л, а по шоссе — на 25% меньше. Сколько литров бензина в среднем расходовалось на каждые 10 км пути?
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1232. Выезжая из села, велосипедист заметил на мосту пешехода, идущего в том же направлении, и догнал его через 12 мин. Найдите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а расстояние от села до моста 1 км 800 м.
38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс


1233. Выполните действия:
а) -4,8 • 3,7 - 2,9 • 8,7 - 2,6 • 5,3 -I- 6,2 • 1,9;
б) -14,31 : 5,3 - 27,81 : 2,7 + 2,565 : 3,42 + 4,1 • 0,8;
в) 3,5 • 0,23 - 3,5 • (-0,64) + 0,87 • (-2,5).

38. Свойства действий с рациональными числами - Виленкин 6 класс