7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

179. Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и b, если:
а) a = 3 • 5, b = 7 • 5;
б) а = 2 • 2 • 3 • 3 • 5, b = 2 • 2 • 3 • 7.

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

180. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

181. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 6 и 8; в) 72 и 99; д) 34, 51 и 68;
б) 12 и 16; г) 396 и 180; е) 168, 231 и 60.

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

182. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

183. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 135; б) 34 и 170.
Равно ли оно одному из данных чисел?

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

184. Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

185. В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 суток и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

186. Вычислите устно:
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

187. Каждую из дробей a/5 и b/6, где а и b — натуральные числа, можно представить в виде десятичной. Могут ли а и 5, b и 6 быть взаимно простыми? Могут ли два одинаковых числа быть взаимно простыми?
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

188. Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби:
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

189. Какие из следующих утверждений верны: а) два чётных числа не могут быть взаимно простыми; б) чётное и нечётное числа всегда взаимно простые; в) два различных простых числа всегда взаимно простые; г) простое и составное числа могут быть взаимно простыми; д) любое натуральное число и натуральное число, не являющееся ни простым, ни составным, обязательно взаимно простые; е) последовательные натуральные числа всегда взаимно простые?
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

190. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 12 и 24; в) 75 и 45; д) 4725 и 7875.
б) 6 и 9; г) 81 и 243;

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

191. Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

192. Число m кратно 12. Докажите, что число m делится на 4.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

193. Назовите все двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Найдите наибольший общий делитель всех этих чисел.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

194. Сколько трёхзначных чисел можно составить из чётных цифр? 
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

195. Запишите в виде дроби частные: 3:7; 5:11; 23:34.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

196. Запишите в виде частного дроби:
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

197. Запишите в виде обыкновенной дроби частные: 18:7; 23:8; 16:5; 343:14 и выделите целые части.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

198. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,8; 4,2; 3,5; 4,1.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

199. Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найдите эти числа.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

200. Решите задачу:
1) В цистерне было 38 т керосина. В первый день израсходовали в 2,4 раза больше керосина, чем во второй день. К утру третьего дня в цистерне осталось 9,1 т керосина. Сколько тонн керосина израсходовали в первый день?
2) Утром на базе было 19 т муки. До обеда с базы выдали в 3,2 раза больше муки, чем после обеда. К вечеру на базе осталось 4,3 т муки. Сколько тонн муки выдали с базы до обеда?

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

201. По таблице простых чисел (см. форзац) подсчитайте, сколько простых чисел в каждой из первых десяти сотен (т. е. среди чисел от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д.). Заметили ли вы какие-либо закономерности в расположении простых чисел? Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел-близнецов. Какие из них самые большие? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? среди чисел от 500 до 1000? Учёные до сих пор не знают, есть ли самая большая пара чисел-близнецов.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

202. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 18 и 45; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20, 70 и 15.

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

203. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:
а) а = 5 • 5 • 7 • 13, b = 5 • 7 • 7 • 13; б) а = 504, b = 540.

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

204. Саша, Коля и Серёжа собрали 51 стакан малины. Серёжа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля — на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков?
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

205. Масса первых трёх искусственных спутников Земли, запущенных в 1957—1958 гг., была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего больше массы второго на 818,7 кг.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

206. Решите уравнение:
а) (х + 36,1) • 5,1 = 245,82; в) (х + 24,3) : 18,3 = 3,1;
б) (m - 0,67) • 0,02 = 0,0152; г) (у - 15,7) : 19,2 = 4,7.

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

207. Запишите в виде дроби частные 27 : 8; 72 : 8; 483 : 18; 1225 : 12 и выделите из них целые части.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

208. Найдите среднее арифметическое чисел: 5,24; 6,97; 8,56; 7,32 и 6,23.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

209. Поезд шёл 3 ч со скоростью 65,2 км/ч и 2 ч со скоростью 83,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за эти 5 ч.
7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс

210. Найдите значение выражения:
а) 51 - (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) • 2,4;
б) (650 000 : 3125 - 196,5) • 3,14.

7. Наименьшее общее кратное - Виленкин 6 класс