Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25


Не забудь поделиться с друзьями:

808. 1) Используя таблицу умножения, скажите, какой может быть последняя цифра произведения натурального числа на 2; на 5.
2) Какой цифрой оканчивается произведение натурального числа на 10?
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

810. Укажите, какие из чисел 158, 255, 1290, 183, 735, 176, 890, 4500, 134, 112 кратны числу:
а) 2;
б)5;
в)10;
г) и 2, и 5.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

812. (Устно.) Определите, значения каких выражений четны:
Сформулируйте вывод: в каком случае сумма - четное число, а в каком - нечетное.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

813. Не выполняя вычислений, определите, каким является значение выражения - четным или нечетным:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

814. Запишите:
а) наименьшее натуральное четное число, кратное 5;
б) наибольшее двузначное число, кратное 5.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

815. Запишите три последовательных нечетных числа, кратных 5, начиная с наименьшего.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

816. Даны числа: 10, 17, 56, 65, 74, 80, 85, 101, 1000. Укажите те из них, которые:
а) кратны одновременно и 2, и 5;
б) кратны 2 и не кратны 5;
в) кратны 5 и не кратны 2;
г) не кратны ни 2, ни 5.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

817. (Устно.) Укажите выражения, значения которых кратны 5:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

818. Определите, можно ли сократить дробь на 2, на 5 или на 10, и, если можно, сократите ее:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

819. Определите, можно ли сократить дробь на 2, на 5 или на 10, и, если можно, сократите ее:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

820. Верно ли утверждение:
а) если число делится на 5, то оно делится на 10;
б) если число делится на 5, то оно не делится на 2;
в) если число делится на 2, то оно не делится на 5;
г) если число делится на 10, то оно делится на 5;
д) если число делится на 10, то оно делится на 2?
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

821. Когда Маша пошла в магазин за продуктами, у нее в кошельке были только пятирублевые монеты и десятирублевые купюры. Сможет ли она уплатить ими без сдачи за:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

822. Даны числа: 11, 16, 17, 35, 48, 60, 74, 85, 90. Запишите, какой остаток получится при делении каждого из этих чисел:
а) на 2;
б) на 5;
в) на 10.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

823. Среди данных чисел выберите те, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки: 36, 43, 58, 62, 69, 73, 87, 98.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

824. Укажите все натуральные двузначные числа, которые при делении на 5 дают в остатке 2.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

825. Укажите наибольшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

826. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

827. Запишите все нечетные числа, для которых верно неравенство:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

828. Запишите все четные числа, для которых верно неравенство:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

829. 1) Запишите формулу:
а) четного числа;
б) нечетного числа.
2) Докажите, что сумма двух нечетных чисел - четное число.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

830. Запишите формулу:
а) числа кратного 5;
б) натурального числа, которое при делении на 5 дает в остатке 1;
в) натурального числа, которое в сумме с натуральным числом, дающим при делении на 5 в остатке 1, дает число, кратное 5.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

831. Сколько целых чисел, кратных 5, содержится в числовом промежутке:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

832. Из интервала (-4,1; 7,99) выбрали все четные числа и составили из них множество А. Из отрезка [-10; 19] выбрали все числа, кратные 5, и составили из них множество В. В каком множестве, А или В, оказалось больше элементов?
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

833. а) Натуральные числа а и b при делении на 5 дают одинаковые остатки, не равные нулю. Может ли их сумма быть кратна 5? А разность?
б) Сумма двух натуральных чисел кратна 10. Какими могут быть остатки каждого из них при делении на 10?
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

834. Сформулируйте признак делимости на 100.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

835. Вычислите:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

836. Найдите:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

837. Вычислите:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

839. а) Среди данных чисел выберите те, которые делятся на 4:
б) Среди данных чисел выберите те, которые делятся на 25:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

840. На координатной плоскости построен квадрат с вершинами в точках А(10; 10), В(10; 75), С(65; 75), D(65; 10). Сколько имеется внутри каждого квадрата точек, абсцисса и ордината которых одновременно:
а) кратны 10;
б) кратны 5;
в) кратны 4;
г) кратны 25.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

841. Вычислите:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

842. Выполните действия:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

843. У Миши 51 р., а у Кати 43 р. Часть денег они потратили. Причем Катя потратила столько, сколько осталось у Миши, а у нее осталось 15 р. Сколько денег осталось у Миши?
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

844. Велосипедист движется со средней скоростью на 10 км/ч большей, чем пешеход. На один и тот же путь велосипедисту требуется 2 часа, а пешеходу - 7. Найдите средние скорости велосипедиста и пешехода.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

845. Сумма цифр натурального двузначного числа равна 9. Если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

846. Решите уравнение:
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

847. Сумма первого и последнего из 6 последовательных натуральных чисел равна 31. Чему равна сумма всех 6 чисел?
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

848. Найдите х, если 27 • 27 = 3 • 3 • х.
Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

849. Какому из чисел 1/7; 5/7; 9/7; 15/7; 19/7 может быть равен у, если известно, что у = 1 + 1/х, а х>1?

Зубарева: §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25