Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9


Не забудь поделиться с друзьями:

850. 1) Из чисел 125, 159, 297, 264, 171, 122, 462, 184 выпишите отдельно те, которые делятся на 3, и те которые на 3 не делятся. Найдите сумму цифр каждого числа первой и второй групп, сравните полученные результаты. Какую закономерность вы увидели?
2) Из этого же набора чисел выберите те, которые делятся на 9,и найдите сумму цифр этих чисел. Какое предположение можно сделать?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

852. Не выполняя вычислений, докажите, что число 627 не делится на 9.
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

854. (Устно.) Какие цифры можно поставить вместо *, чтобы число:
а) 47*53;
б) 713*2;
в)5*682;
г) 44*444 - делилось на 3; на 9?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

855. Один диспетчер телевизионной компании принял за день 162 заявки на ремонт оборудования, а второй - 108 заявок. Можно ли эти заявки распределить поровну между девятью ремонтными бригадами компании?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

856. Зоомагазин в первый день закупил 44 птицы, во второй - 87, а в третий - на 15 птиц меньше, чем во второй. Можно ли этих птиц рассадить поровну в три клетки?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

857. Три поросенка: Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф - собрали в лесу желуди и решили разделить их поровну. Удастся ли им это сделать, если Нуф-Нуф собрал 252 желудя, Наф-Наф - в 2 раза больше, а Ниф-Ниф - на 102 желудя меньше, чем Нуф-Нуф?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

858. На одной стоянке 27 автомобилей, на другой - на 5 больше, а на третьей - в 2 раза больше, чем на первой. Можно ли все эти автомобили распределить по трем стоянкам так, чтобы автомобилей на них стало поровну?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

859. На теплоход требуется погрузить ящики с товаром, которые предварительно устанавливаются в специальные контейнеры. Всего надо погрузить 651 ящик с обувью и 396 ящиков с игрушками, причем все ящики одинакового размера. Можно ли эти ящики упаковать в контейнеры так, чтобы в них не оставалось свободного места, если в каждый контейнер входит по 9 ящиков?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

860. Сократите дробь на 3 или на 9, если это возможно:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

861. Сократите дробь на 3 или на 9, если это возможно:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

862. Сократите дробь:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

863. Сократите дробь:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

864. Вычислите:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

865. Укажите трехзначное число:
а) первая цифра которого 2, и оно делится на 9 и на 5, но не делится на 2;
б) первая цифра которого 6, и оно делится на 2, на 5 и на 9.
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

866. Укажите четырехзначное число:
а) первая цифра которого 7, и оно делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9.
б) первая цифра которого 5, и оно делится на 3 и на 2, но не делится ни на 5, ни на 9.
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

867. На координатной плоскости (рис. 104) построен прямоугольник с вершинами в точках А(10; 10), В(10; 75), С(65; 75), D(65; 10). Сколько имеется внутри этого прямоугольника точек, абсцисса и ордината которых удовлетворяет следующим условиям:
а) обе координаты кратны 3;
б) обе координаты кратны 9;
в) абсцисса кратна 3, а ордината кратна 9;
г) абсцисса кратна 9, а ордината кратна 3?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

868. На координатной плоскости построен квадрат с вершинами в точках А(10; 10), В(10; 75), С(75; 75), D(75; 10). Сколько имеется внутри квадрата точек, абсцисса и ордината котрых удовлетворяют следующим условиям:
а) обе координаты кратны 15;
б) обе координаты кратны 6;
в) абсцисса кратна 4, а ордината кратна 9;
г) абсцисса кратна 6, а ордината кратна 15?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

869. Найдите число:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

870. Вычислите:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

871. Одна из сторон прямоугольника площадью 189 см2 и на 12 см больше другой стороны. Составьте уравнение, обозначив через х:
а) меньшую сторону прямоугольника;
б) большую сторону прямоугольника.
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

872. Составьте математическую модель ситуации: ширина прямоугольника в три раза меньше его длины, а его площадь равна 75м2. Догадайтесь, как, используя эту модель, найти стороны прямоугольника.
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

873. Найдите значение х из равенства:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

874. Для разравнивания дороги выделены два грейдера различной мощности. Первый грейдер может выполнить всю работу за 12 дней, а второй - за 6 дней. За какое время выполнят работу обе машины, если будут работать одновременно?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

875. Два насоса, работая одновременно, могут откачать воду из резервуара за 6 ч. Первый насос, работая один, может откачать эту воду за 15 ч. За сколько часов сможет откачать воду из резервуара второй насос, если будет работать только он?
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

876. Решите уравнение:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

877. Решите уравнение:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9

878. Решите уравнение:
Зубарева: §29. Признаки делимости на 3 и 9