График функции - Алгебра – 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б


Не забудь поделиться с друзьями:

283. Функция задана формулой у = х(х - 3), где -2 ≤ х ≤ 2. Заполните таблицу и постройте график этой функции.

 

284. Принадлежат ли точки A(4; 2), В(1; -4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой у = 2х - 6? Укажите две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

 

285. Кривая MN - график некоторой функции (рис. 15). Найдите по графику значение функции, соответствующее значению аргумента -2; -1; 0; 1; 5.

286. Используя график функции (рис. 16), заполните таблицу:

287. (Для работы в парах.) Кривая, изображённая на рисунке 17 - график некоторой функции. Используя график, найдите:

а) значения у при х = -3; -2; 0; 2; 4;
б) значения ху которым соответствуют у = -2; 0; 2; 3.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
4) Обсудите возможность существования двух искомых значений в случае а) и в случае б).

288. Пользуясь графиком функции, изображённым на рисунке 17, укажите два каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает:

а) положительные значения;
б) отрицательные значения.

289. Измеряя в течение десяти лет каждый год в день рождения рост ребёнка, построили график зависимости роста от возраста ребёнка (рис. 18). Пользуясь графиком, найдите:

а) каков был рост ребёнка в 3 года; в 6 лет; в 9 лет;
б) на сколько сантиметров вырос ребёнок за первые пять лет жизни; за последующие пять лет жизни.

290. (Для работы в парах.) На рисунке 19 изображены графики зависимости высоты уровня жидкости от её объёма в двух сосудах различной формы, но одной и той же ёмкости 3 л. Пользуясь графиками, найдите:

а) какое количество жидкости надо налить в каждый сосуд, чтобы уровни жидкости в них были одинаковы;
б) сколько жидкости надо налить во второй сосуд, чтобы получить высоту уровня такую же, как в первом сосуде, когда в него налито 1,5 л жидкости.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
2) Объясните друг другу, как вы рассуждали при выполнении задания, и изобразите схематически, какую примерную форму имеют эти сосуды.

291. Время, за которое маятник совершает полное колебание, т. е. из положения ОА переходит в положение ОС, а затем снова возвращается в положение ОА (рис. 20), называется периодом колебания маятника. Изучая зависимость периода колебания маятника Т от длины нити l, составили таблицу:

292. Измеряя через каждую минуту температуру воды в баке, составили таблицу:

Постройте график зависимости у от х (масштаб: 1 см на оси х соответствует 1 мин, 1 см на оси у соответствует 10 °С). Используя график, ответьте на вопросы:
а) какую температуру имела вода через 4 мин, через 5,5 мин, через 9 мин, через 10,7 мин после начала нагревания;
б) через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равной 41 °С; 60 °С; 95 °С?

293. (Для работы в парах.) На рисунке 21 изображены графики зависимости тормозного пути автомобиля от скорости его движения на сухом асфальте (кривая ОА), на мокром асфальте (кривая ОВ), при гололёде (кривая ОС). Для каждого случая ответьте на вопросы:

а) чему равен тормозной путь автомобиля при скорости 50 км/ч;
б) с какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы его тормозной путь не превышал 60 м?
1) Выполните каждый задания а) и б).
2) Сравните полученные ответы. Исправьте ошибки, если они допущены.
3) Обсудите, насколько велико различие в тормозном пути на сухом и мокром асфальте.

294. Решите уравнение:

а) 3,7x - 2 = -2х + 3,13; в) -27х = 5 - 54x;
б) 4,2x + 8 = 8 - 7х;       г) х - 1 = 0,4x - 2,5.

295. В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?

296. Верно ли, что: 

а) 6 2/3 - 1/3 • 1 3/4 + 1/4 - 6 > 0;
б) (5 1/6 - 5 1/12) • 12 - 6 1/3 :3 > 0;
в) 7 + 2424 : (11,8 + 0,2) + 2,3 < 200;
г) (3,08 - 2,16) : 8 - 0,17 • 3 < 0?