Прямая пропорциональность и её график - Алгебра – 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б


Не забудь поделиться с друзьями:

297. Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути 8 (в километрах) от времени движения t (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

 

298. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

а) у = -5х; б) у = 5х²; в) у = x/5; г) y = x + 5?

299. Прямая пропорциональность задана формулой у = -1/6х.

Найдите значение у, соответствующее х9 равному -9; 0; 1; 4.

300. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой:

а) у = Зх;     в) у = х;  д) у = 2,5х;
б) y = -1,5x; г) y = -x; e) y = -4,5x.

301. (Для работы в парах.) Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой симметричен графику функции 

у = 9х:
а) относительно оси х; б) относительно оси у.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.

302. Постройте график функции, заданной формулой у = -0,5x. С помощью графика найдите:

а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1;
б) при каком х значение у равно -1; 0; 2,5.
Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его.

303. Принадлежат ли графику функции у = -0,5x точки А(0; 1), В(-1;0,5), C(2;-1), D(4;-2)?

304. Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А(3; 21). Проходит ли этот график через точку В(-7; -49); точку С(-5; 3,5); точку D(0,8; -5,6)?

305. (Для работы в парах.) Покажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой:

а) у = 1,7x;  в) у = 0,9x;  д) у = kx, где k > 0;
б) у = -З,1х; г) у = -2,3х; е) y = kx, где k < 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто - задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Обсудите, какой вид имеет график функции у = kx в заданиях д) и е).

306. Для каждого графика прямой пропорциональности, изображённого на рисунке 26, напишите соответствующую формулу.

 

307. Турист вышел из города и через х ч находился на расстоянии у км от него. Зависимость у от х показана в таблице:

В координатной плоскости отметьте эти точки и покажите с помощью линейки, что они расположены почти на прямой. Составьте формулу, которая приближённо выражает зависимость у от х.

308. На рисунке 27 построены графики движения пешехода (отрезок ОВ) и велосипедиста (отрезок ОА). С помощью графиков ответьте на вопросы:

а) какое время был в пути пешеход и какое время - велосипедист;
б) какой путь проделал пешеход и какой путь проехал велосипедист;
в) с какой скоростью двигался пешеход и с какой - велосипедист;
г) во сколько раз путь, который проехал за 2 ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом?

309. На рисунке 28 изображён график зависимости удлинения у стальной проволоки от силы F, под действием которой проволока растягивается. Укажите границы изменения силы F, при которых зависимость удлинения проволоки от силы F является прямой пропорциональностью.

310. Решите уравнение:

а) 1 - 1,7x -(0,8x + 2) = 3,4; 
б) 5 - 0,2у = 0,3y - 39.

311. Упростите выражение:

а) -21(4 - 10а) - 54а; 
б) 28 - 10d + 4(d + 18).

312. Известно, что а > 0. Сравните с нулём значение выражения:

а) 5а; б) -10а; в) а + 6; г) -а; д) a/8; е) -4/a.