Задание функции несколькими формулами - Алгебра – 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б


Не забудь поделиться с друзьями:

339. Функция задана графиком (рис. 49). Задайте эту функцию аналитически, т. е. одной или несколькими формулами.

340. Из бака ёмкостью 20 л, заполненного водой (рис. 50), через открытый кран равномерно вытекает вода со скоростью 2 л в минуту. Через кран может вытечь 0,9 всего объёма воды в баке, так как кран расположен выше дна бака. Объём воды V (в литрах) в баке зависит от времени х (в минутах), когда кран открыт. Задайте зависимость V от х аналитически, если известно, что кран был открыт в течение 12 мин.

341. Постройте график функции:

      -x, если х < -1.
a) { 
      х, если х ≥ -1;

      2х, если -1 ≤ х < 1,
б) { 
      3-х, если 1 ≤ х < 4.

342. Постройте график функции:

а) у = 0,25|х| + 1;
б) у = |х| + 0,5х;
в) у = |x|/x(х - 2).

343. Функция задана двумя формулами:

        -х + 2, если х < О,
y = { 
        х + 2, если х ≥ 0.
Задайте эту функцию одной формулой, используя знак модуля.

344. На рисунке 51 изображён график функции, область определения которой есть множество значений х, таких, что -2 ≤ х ≤ 6. Задайте эту функцию аналитически.

345. Изменение температуры Т (в градусах Цельсия) воды в баке описано с помощью формул:

        4t + 20, если 0 ≤ t < 20,
Т = {100, если 20 ≤ t ≤ 30,
       -1/3 t + 110, если 30 < t ≤ 90.
Найдите значение Т при t = 10; 20; 30; 45; 60; 90. Какой физический смысл имеет рассматриваемый процесс, когда 
0 ≤ t < 20? когда 20 ≤ t ≤ 30? когда 30 < t ≤ 90?

346. Пешеход, отправившийся из дома на прогулку, оказался через t ч на расстоянии s км от дома. Зависимость s от t задана тремя формулами:

       6t, если 0 ≤ t ≤ 5/6,
s = {5, если 5/6 ≤ t ≤ 1,
      -5t + 10, если 1 < t ≤ 2,
Найдите расстояние s при t, равном 0; 1/2; 5/6; 1; 1,5; 2.

347. На рисунке 52 изображён график движения автомобиля из пункта А в пункт В. Задайте эту функцию аналитически. С какой скоростью двигался автомобиль до остановки? С какой скоростью двигался автомобиль после остановки?