Умножение и деление степеней - Алгебра – 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б


Не забудь поделиться с друзьями:

403. Представьте произведение в виде степени:

а) х5х8; в) у4у9;   д) х9х;  ж) 26 • 24;
б) а6а3; г) b8b15; e) уу12; з) 75 • 7.

 

404. Запишите в виде степени произведение:

а) m3m8; в) с7с12; д) аа3; ж) 59 • 58;
б) х4х4;   г) p3р11; е) b2b; з) 33 • 33.

405. Представьте выражение а15 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна: 

а) а6; б) а9; в) а2; г) а14.

406. Представьте степень в виде произведения двух степеней с тем же основанием каким-нибудь способом: 

а) х10; б) у15; в) 212; г) 517.

407. Представьте выражение х6 в виде произведения двух степеней с основанием х всеми возможными способами.

408. Представьте в виде степени произведение:

а) x2x5x4; в) mm3m2m5; д) 102 • 103 • 105;

б) у3у2у;  г) р4р3рр;       е) 34 • 32 • 33 • 3. 

409. Запишите в виде степени выражение:

а) m3m2m8; в) хх4х4х; д) 78 • 7 • 74;
б) а4а3а2;   г) n5nn3n6; е) 5 • 52 • 53 • 55.

410. Представьте в виде степени:

а) 58 • 25;   в) 615 • 36; д) 0,45 • 0,16;
б) З12 • 27; г) 29 • 32;   е) 0,001 • 0,14.

411. Представив в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней числа 2, помещённой на форзаце учебника:

а) 24 • 2; б) 26 • 4; в) 8 - 27; г) 16 - 32.

412.По таблице степеней числа 3, помещённой на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием 3:

а) З2 • З5; б) 81 • 36; в) 9 • 2187; г) 27 • 243.

413. Представьте выражение в виде степени с основанием с: 

а) (с4)2; б) (с2)4.

414. Представьте в виде степени частное:

а) х5 : х3;   в) а21 : а;    д) с12 : с3;  ж) 38 : 35;
б) у10 : у7; г) b19 : b18; е) р20 : р10; з) 0,79 : 0,74.

415. Выполните деление:

а) р10 : р6; в) x15 : х4; д) 1016 : 1012:
б) а8 : а4;  г) у9 : у;     е) 2,316 : 2,37.

416. Найдите значение выражения:

а) 56 : 54;       в) 0,510 : 0,57;          д) 2,7213 : 2,7312;
б) 1015: 1012; г) (1 1/3)8 : (1 1/3)6; е) (-2/3)7 : (-2/3)4.

417. Найдите значение дроби:

а) 86/84; б) 0,87/0,84; в) (-0,3)5/(-0,3)3; г) (1 1/2)4/(1 1/2)2; д) (-2 1/3)6/(-2 1/3)3.

418. Вычислите: 

    79•75           315           516•54         0,612
а) ------- ; б) ---------; в) ---------; г) ------------.
      712           35•36           518           0,64•0,65

419. Упростите выражение:

а) хn • х3;  в) х • хn;  д) с9 : сm;
б) а2 • аm; г) уn : у4; е) kn : n.

420. Найдите значение выражения:

а) Зx0 при х = 2,6;          в) 10а2b0 при а = -З, b = -8;
б) -2,5у0 при y = -1 2/3; г) 27а0с3 при а = 2/3, с = -1/3.

421. Выполните действия:

а) b4b0; б) с: с0; в) а4а0; г) х3 : x0

422. Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 9; б) -27; в) 6,25; г) 0,064; д) -3 3/8; е) 5 4/9.

423. Постройте   график   функции,   заданной   формулой   у = x - 3. Найдите по графику значения функции при х = 4 и х = 6.

424. Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль за t ч прошёл расстояние s км. Задайте формулой зависимость s от t. Пользуясь этой формулой, найдите путь, который автомобиль прошёл за время от 3 ч 30 мин до 5 ч.

425. Пусть а - произвольное число. Сравните с нулём значение выражения:

а) 6а2; б) -а2; в) а2 + 4; г) (а + 4)2; д) -а2 - 5.

426. Принадлежит ли графику функции, заданной формулой у = х3 - Зx2, точка А (7; 196), точка В(-5; -200)?

427. Кусок гранита объёмом 40 см3 имеет массу 108 г. Какова масса куска гранита, объём которого на 35 см3 больше?