Возведение в степень произведения и степени


Не забудь поделиться с друзьями:

428. Выполните возведение в степень:
а) (ху)4;   в) (2x)3; д) (-5x)3;    ж) (-0,2ху)4;
б) (abc)5; г) (За)2; е) (-10аb)2; з) (-0,5bd)3.

429. Возведите в степень:

а) (mn)5; в) (-Зy)4;   д) (10ху)2; ж) (-am)3;
б) (xyz)2; г) (-2ах)3; е) (-2аbх)4; з) (-хn)4.

430. Найдите значение выражения:

а) (2 • 10)3; б) (2 • 5)4; в) (3 • 100)4; г) (5 • 7 • 20)2.

431. Докажите, что:

а) квадраты противоположных чисел равны;
б) кубы противоположных чисел противоположны.

432. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

433. Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

434. (Для работы в парах J На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?

1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

435. (Для работы в парах.) Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за 40 мин. Успеют ли за 5 ч наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше?

1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе,
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

436. Представьте в виде степени произведение:

а) b3х3; в) x2y2z2; д) 32а5;
б) а7у7; г) (-а)3b3; e) 0,027m3.

437. Найдите значение выражения: 

а) 24 • 54;   в) 0,2515 • 415; д) (5/7)10 • 1,49;
б) 43 • 253; г) (2/3)7 • 1,57; е) 0,26 • 507.

438. Выполните возведение в степень:

а) (x3)2; в) (а5)4; д) (у2)6; ж) (b3)3;
б) (x2)3; г) (а8)3; е) (у7)2; з) (b5)2.

439. Запишите в виде степени с основанием х выражение:

а) (x6)4; в) х2х2;  д) x2x3x4;
б) х6х4;  г) (х2)2; е) ((х2)3)4.

440. Представьте в виде степени с основанием а выражение:

а) (а5)2; б) а5а2; в) (а4)3; г) а2а4; д) а5а5; е) (а5)5.

441. Представьте в виде степени с основанием а:

а) аnа3; б) ааm; в) а2аm; г) (а2)m; д) (аn)3; е) (а3)n.

442. Представьте в виде степени с основанием 5 число: 

а) 254; б) 1253; в) 6252.

443. Представьте число 220 в виде степени с основанием: 

а) 22; б) 24; в) 25; г) 210.

444. Запишите число 260 в виде степени с основанием: 

а) 4; б) 8; в) 16; г) 32.

445. Выражение а12 представьте в виде степени несколькими способами.

446. Известно, что а2 = m. Найдите а6.


447. Упростите выражение:

а) х3 • (x2)5; в) (а2)3 • (а4)2; д) (m2m3)4;
б) (а3)2 • а5; г) (x2)5 • (x5)2; е) (х4х)2.

448.Запишите в виде степени с основанием а выражение:

а) (а2)4;        в) (а5)2 • (а2)2; д) (а3а3)2;
б) а3 • (а3)2; г) (а3)3 • (а3)3; е) (аа6)3.

449. Упростите выражение:

а) х5 • (х2)3; в) (х4)2 • (х5)3; д) (х3)2 • (х4)5;
б) (х3)4 • х8; г) (x2)3 • (х3)5; е) (х7)3 • (х3)4.

450. Найдите значение выражения:

451. Известно, что а < 0 и b > 0. Сравните с нулём значение выражения:

а) аb2; в) а2b; д) -ab3;     ж) (а + b)2;
б) а3b; г) аb3; е) а2 + b2; з) (а - b)2.

452. Какой цифрой может оканчиваться:

а) квадрат натурального числа;
б) четвёртая степень натурального числа?

453. Известно, что график функции у = kx + 5,4 проходит через точку А(3,7;-2). Найдите значение коэффициента k.

454. На рисунке 59 построен график некоторой функции. Используя график, найдите:

а) значение у при х, равном -2; -1; 2;
б) значения х, при которых у равно -0,5; 2.