Погорелов: 5. Полуплоскости


Не забудь поделиться с друзьями:

16. Проведите прямую и отметьте какую-нибудь точку А, не лежащую на этой прямой. Отметьте теперь две точки В и С так, чтобы отрезок АВ пересекал прямую, а отрезок ВС не пересекал её.

Погорелов: 5. Полуплоскости


17. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок ВС1 Объясните ответ.

Погорелов: 5. Полуплоскости


18. Даны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок AD, если:
1) отрезки АВ, ВС и CD пересекают прямую;
2) отрезки АС и ВС пересекают прямую, а отрезок BD не пересекает;
3) отрезки АВ и CD пересекают прямую, а отрезок ВС не пересекает;
4) отрезки АВ и CD не пересекают прямую, а отрезок ВС пересекает;
5) отрезки АВ, ВС, CD не пересекают прямую;
6) отрезки АС, ВС и BD пересекают прямую? Объясните ответ.








Погорелов: 5. Полуплоскости


19. Даны пять точек и прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Известно, что три точки расположены в одной полуплоскости относительно этой прямой, а две точки — в другой. Каждая пара точек соединена отрезком. Сколько отрезков пересекает прямую? Объясните ответ.

Погорелов: 5. Полуплоскости