Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник


9. Периметр (сумма длин сторон) равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник


10. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м, а боковая сторона равна 2 м. Найдите основание.

Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник


11. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его стороны, если основание: 1) меньше боковой стороны на 3 м; 2) больше боковой стороны на 3 м.

Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник


12. Докажите, что у равностороннего треугольника все углы равны.

Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник








13. От вершины С равнобедренного треугольника ABC с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников: 1) САВ1 и СВА1; 2) АВВ1 и ВАА1.

Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник


14. На основании АВ равнобедренного треугольника ABC даны точки А1 и В1. Известно, что AB1 = ВА1. Докажите, что треугольники AB1C и ВА1С равны.

Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник


15. Треугольники АСС1 и ВСС1 равны. Их вершины А и В лежат по разные стороны от прямой СС1. Докажите, что треугольники ABC и ABC1 равнобедренные (рис. 62).

Погорелов: 23. Равнобедренный треугольник