Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


Не забудь поделиться с друзьями:

20. Докажите, что у равнобедренного треугольника: 1) биссектрисы, проведённые из вершин при основании, равны; 2) медианы, проведённые из тех же вершин, тоже равны.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


21. Докажите, что у равных треугольников ABC и A1B1. 1) медианы, проведённые из вершин А и А1 равны; 2) биссектрисы, проведённые из вершин А и А1 равны.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


22. Точки А, В, С, D лежат на одной прямой, причём отрезки АВ и CD имеют общую середину. Докажите, что если треугольник АВЕ равнобедренный с основанием АВ, то треугольник CDE тоже равнобедренный с основанием CD (рис. 64).

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


23. Докажите равенство треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углу.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


24. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников: 1) ABD и CBD; 2) AMD и CMD.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника








25. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если у него: 1) медиана BD является высотой; 2) высота BD является биссектрисой; 3) биссектриса BD является медианой.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


26. Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием. Докажите, что их медианы, проведённые к основанию, лежат на одной прямой.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


27. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 50 м, а треугольника ABD — 40 м.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника


28. Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, является медианой и высотой.

Погорелов: 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника