Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


Не забудь поделиться с друзьями:

18. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны: 1) 50° и 30°; 2) 40° и 75°; 3) 65° и 80°; 4) 25° и 120°.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


19. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: 1) 1, 2, 3; 2) 2, 3, 4; 3) 3, 4, 5; 4) 4, 5, 6; 5) 5, 6, 7.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


20. Может ли в треугольнике быть: 1) два тупых угла; 2) тупой и прямой углы; 3) два прямых угла?

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


21. Может ли быть тупым угол при основании равнобедренного треугольника?

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


22. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен: 1) 40°; 2) 55°; 3) 72°.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


23. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен: 1) 80°; 2) 120°; 3) 30°.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


24. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите остальные углы.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


25. Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача?








Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


26. Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


27. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса CD. Найдите углы треугольника ABC, если угол ADC равен: 1) 60°; 2) 75°; 3) α.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


28. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CD А и ADB равнобедренные (рис. 88).

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


29. В треугольнике ABC проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, если: 1) ∠A = 50°, ∠В = 100°; 2) ∠A = α, ∠B = β; 3) ∠.C = 130°; 4) ∠С = γ.

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


30. Чему равны углы равностороннего треугольника?

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника


31. Под каким углом пересекаются биссектрисы двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых?

Погорелов: 33. Сумма углов треугольника