Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник


41. Из вершины прямого угла треугольника ABC проведена высота BD. Найдите угол CBD, зная, что: 1) ∠A =20°; 2) ∠.A = = 65°; 3) ∠A = α.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник


42. Из вершины тупого угла В треугольника ABC проведена высота BD. Найдите углы треугольников ABD и CBD, зная, что ∠.A = α, ∠В = β.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник


43. Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник


44. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник








45. В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана AD. Найдите углы треугольника ABD.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник


46. Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин А и С, пересекаются в точке М. Найдите ∠AMC, если ∠A = 70°, ∠C = 80°.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник


47. В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник


48. Докажите, что все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Погорелов: 35. Прямоугольный треугольник