2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

60. а) Выясните с помощью чертёжного треугольника, какой из отрезков МР, МТ, МО, изображённых на рисунке, является перпендикуляром, проведённым из точки М к прямой АС.
б) Проведите из точки М перпендикуляр к прямой ВС.

2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

61. Через точку О, не лежащую на прямой ВС, проведены прямые ОМ, ОК и ОА, пересекающие прямую ВС. Какой из отрезков ОМ, ОК, ОА является перпендикуляром, проведённым из точки О к прямой ВС, если:
а) ОМ ⊥ ВС и М ∉ВС;
б) К ∈ ВС и ∠ВКО≠ 90⁰;
в) ОА ⊥ ВС и А ∈ ВС?

2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

62. Даны прямая а и три точки В, С, Н, такие, что В ∉ а, С ∉ а, Н ∉ а, ВС ⊥ а. Сделайте чертёж и докажите, что ∠ВНС≠90⁰.
2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

63. С помощью чертёжных инструментов найдите на рисунке:
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту треугольника МКТ.

2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

64. На рисунке с помощью чертёжных инструментов проведите:
а) медиану треугольника ВСЕ из вершины Е;
б) биссектрису треугольника из вершины С;
в) высоту треугольника из вершины В.

2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

65. На стороне КС треугольника ВКС отмечена точка М так, что ∠ВМК=∠ВМС. Сделайте чертёж. Докажите, что отрезок ВМ – высота треугольника ВКС.
2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

66. а) С помощью масштабной линейки выясните, какой треугольник на рисунке является равнобедренным и какой равносторонним.
б) Запишите, какие стороны равнобедренного треугольника являются боковыми, а какая сторона – основанием.

2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

67. Является ли равнобедренным треугольник НОТ, если его периметр равен 47 см, НО=19 см, ОТ=9 см? Объясните ответ.
2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

68. Определите вид треугольника АВС, если АВ+ВС=АВ+АС=ВС+АС.
2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

69. Является ли треугольник равнобедренным, если его углы равны 35⁰, 45⁰ и 100⁰?
2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс

70. Найдите биссектрису АМ, проведённую к основанию ВС равнобедренного треугольника АВС, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см (сделайте чертёж).
2.2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника - Атанасян 7 класс