3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

84. На рисунке прямые p и q, а и с, b и с пересекаются, прямые m и n? a и b не пересекаются. Какие из прямых на рисунке параллельны?
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


85. На рисунке с ⊥ p и d ⊥ p. Параллельны ли прямые с и d? Объясните ответ.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


86. На рисунках а и б прямые а и b, m и n параллельны. Используя знак параллельности ||, выпишите:
а) параллельные отрезки, изображенные на рисунке а;
б) параллельные лучи, изображенные на рисунке б.

3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


87. Какая прямая на рисунке является секущей по отношению к двум другим прямым?
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


88. На рисунке прямые m и n пересечены секущей р. Из восьми образовавшихся углов, обозначенных цифрами, выпишите все пары углов:
а) накрест лежащих;
б) односторонних;
в) соответственных.

3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


89. На рисунке прямые AF и AM пересечены секущей DE в точках В и С. Назовите угол, который составляет с углом ABC пару углов:
а) односторонних;
б) накрест лежащих;
в) соответственных

3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


90. На рисунке ∠3 = ∠5. Докажите, что:
а) ∠4 = ∠6;
б) ∠1 = ∠5;
в) ∠3 + ∠6 =180°.

3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


91. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


92. На рисунке ∠1=47⁰, ∠2 = 133°. Докажите, что d || е.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


93. На рисунке MN = NP, PF = FE. Докажите, что MN || FE .
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


94. На рисунке MN = PQ, MQ = PN. Докажите, что MQ || РN, MN || PQ.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс








95. На рисунке ∠1 = ∠2, DN = DF. Докажите, что MN || DF.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


96. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны , то прямые параллельны.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


97. На рисунке ∠1=125°, ∠2 = 55°. Докажите, что k || f.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


98. На рисунке ∠1 = 70°, ∠DEF= 140°, луч ЕМ — биссектриса угла DEF. Докажите, что CD || ЕМ.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


99. На рисунке ∠1 = 38°, ∠2 = 71°, луч РМ — биссектриса угла EPN. Докажите, что РЕ II MN.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


100. На рисунке точка Q — середина отрезков CD и EF. Докажите, что ЕС || DF.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


101. На рисунке MQ = NP, ∠1 = ∠2. Докажите, что MN || PQ.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


102. На рисунке AB = DE, ВС = EF, AD = CF. Докажите, что АВ || DE.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


103. С помощью чертежного угольника и линейки проведите через точку М прямую, параллельную данной прямой m.
3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс


104. С помощью циркуля и линейки постройте прямую DE, параллельную данной прямой MF.
Указание. Постройте угол PDE, равный углу FPD, так, чтобы углы PDE и FPD были накрест лежащими при пересечении прямых MF и DE секущей CD.

3.1 Признаки параллельности двух прямых - Атанасян 7 класс