Задания 486-505 - Алимов, 7 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

486. Выполнить действия.

 

 


487. Выполнить действия.

 



488. Найти значение выражения:

 

 



489. Проверить, верно ли равенство:
1) (a2 + b2)/(x3 + x2y) · (x2 – y2)/(a4 – b4) = (x – y)/(x(a2 – b2);
2) (a2 + b2)/(a2 – ab) : (a4b – b5)/(a2b – ab2) = 1/(a2 – b2).

 



490. Упростить:

 

 


491. Решить уравнение:

 

 



492. Решить уравнение относительно х, если а ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b, a ≠ -b:
1) (a + b)/x = (a2 – b2)/a;
2) х/(а2 – b2) = ab/(a2 – ab);
3) (a2 – 2ab + b2)/b = (a2 – b2)/x;
4) (ab2 – b3)/(a3b – ab3) = x/(a2 + 2ab + b2);

 



493. Упростить:

 

 



494. Доказать, что при всех допустимых значениях а, b, x и у (п – натуральное число) верно равенство:
1) (а2п – b2n)/(a2n + b2n) · (a4n – b4n)/(a2n – 2anbn + b2n) = (an + bn)2$
2) (xn + yn)2/(x4n – y4n) : (x2n – y2n)/(x2n + y2n) = 1/(xn – yn)2.

 



495. Выполнить действия.
1) (а/2 + а/3) · 1/а2;
2) а2/3 · (2/а + 2/а2);
3) (a – b)/(a + b) · (a/5 + b/5);
4) ab/(a – b) · (1/b – 1/a);
5) 1 : (1 – 1/а);
6) b : (b + 1/b).



496. Выполнить действия.
1) (1 +1/а) : (1 – 1/а);
2) (а + а/b)(a – a/b).


497. Выполнить действия.
1) (1 – (a – b)/(a + b) : (2 + 2b/(a – b));
2) (1 + (a + b)/(a – b)(2 – 2a/(a + b)).


498. Выполнить действия.




499. Выполнить действия.




500. Выполнить действия.




501. Выполнить действия.




502. Найти значение выражения:






503. Выполнить действия:





504. Доказать, что если х + 1/х = а, то х3 + 1/х3 = а(а2 – 3).



505. Доказать, что если -1 < х < 0 или 0 < х < 1, то значение выражения ((х – 1)/(х + 1.0 – (х + 1)/(х – 1)) · (1/2 – х/4 – 1/4х) отрицательно.