Задания 506-525 - Алимов, 7 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

506. Решить уравнение:
1) 2х + (6х – 5)/7 = (8х + 7)/3;
2) (х + 5)24 – (3х – 8)/16 = 1;
3) 2х + 1 + (2х – 1)/6 = (7х – 13)/4;
4) 3(2х – 2,5)/5 – 2х + 2,5 = (2 – х)/2.

 

 

 



507. Найти неизвестное число х из пропорции:
1) а/х = 2b/3;
2) 4а/3b = 2x/a;
3) x/(a + b) = a/(a + b)2;
4) (а + 1)/(а – 1) = (а2 – 1)/ах.



508. Решить уравнение:

 

 



509. Найти значение выражения:
1) 2х/(4х2 – у2) – 1/(2х + у) – у/(4х2 – у2) при х = 0,37, у = -1,4;
2) (х2 – 1)/х · (1/(х – 1) – 1/(1 + х) + 1) при х = ½.

 

 



510. Выполнить действия.

 
 

 

Проверь себя! 

1 Найти допустимые значения букв, входящих в дробь: a/b; 3/(а – 1); а/(b + 2).
2 Выполнить действия: 4а + (1 – 4а2)/а; (a + b)/(a – b) – (a – b)/(a + b); (2a – 4)/3b · 6b/(a – 2); (a2 – b2)/b2 : (a + b)/b.
3 Упростить выражение (1 + 2х)/(х – 3) – (х2 + 3х)/5 · 10/(х2 – 9) и найти его числовое значение при х = 2 2/3.

 

 

 



511. Выполнить действия.

 

 



512. Выполнить действия.

 

 

 


 
513. Масса куска льда объемом V м3 равна р килограмм. Чему равна масса куска льда объемом V1 м3?



514. Автомобиль, двигаясь со скоростью v километров в час, прошел s километров. Какой путь пройдет за то же время мотоцикл, если его скорость равна и километров в час?



515. Собственная скорость моторной лодки v километров в час, а скорость течения реки v1 километров в час. Двигаясь по течению, лодка прошла s километров. Какое расстояние пройдет за это же время моторная лодка при движении против течения?



516. Бассейн наполняется одной трубой за а часов, другой – за b часов. За сколько часов наполнится бассейн, если одновременно открыть две трубы?



517. Две машинистки, работая вместе, напечатали рукопись за а часов. Одно из них могла бы выполнить эту работу за b часов. За какое время могла бы напечатать рукопись другая машинистка?

 



518. Сопротивление R участка цепи, состоящего из двух параллельно соединенных проводников с сопротивлениями R1 и R2, вычисляется по формуле 1/R = 1/R1 + 1/R2. Выразить из этой формулы:
1) R через R1  и R2;
2) R1 через R и R2.



519. Давление р бензина на дно цистерны равно 69 580 Па (паскалей), плотность ρ бензина равна 710 км/м3. С помощью микрокалькулятора найти высоту h цистерны с бензином, если p = gρh, где g = 9,8.

 



520. Сократить дробь:
1) (2ab – b)/(8a3 – 1);
2) (27a3 + b3)/(3ab + b2);
3) (36с – с3)/(с3 + 12с2 + 36с);
4) (25b – 49b3)/(49b3 – 70b2 + 25b);
5) (2а4 + 3а3 + 2а + 3)/(а2 – а + 1)(2а + 3).

 



521. Выполнить действия:
1) (а + 1)/(а3 -1) – 1/(а2 + а + 1);
2) (а2 + 4)/(а3 + 8) – 1/(а + 2);
3) (a + b)/(a2 – ab + b2) – 1/(a + b);
4) (т2 – 3т + 9)/(т3 – 27) – 1/(т – 3).

 



522. Доказать, что если a + b ≠ 0, b + c ≠ 0, c + a ≠ 0 и а3 + b3 + c3 + abc = 0, то а/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b) = 1.



523. Назвать абсциссу и ординату точки: (1; 0), (4; 0), (0; 2), (-6; 0), (0; -7), (0; 0).



524. Построить точки и указать, каким координатным углам они принадлежат:
1) А (3; 4), В (2; -5), С (-2; 5), Е (-6; -2), F (3; -1/2), К (3; 0), М (0; -1,5), N (5/2; 3/2);
2) А (-1,5; 2,5), В (-2,5; 1,5), С (3 1/2; 1), F (2; -2), К (-3,5; 3,5), М (0; 2,5).

 



525. По рисунку 10, в найти координаты точек A, B, C, D, E, F.