5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

8. В параллелограмме ABCD найдите:
а)стороны, если BC на 8см. больше стороны АВ, а периметр равен 64 см.
б) углы, если угол А=38 градусов.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



9. В параллелограмме ABCD диагональ АС, равная 24 см., образует со стороной AD угол в 30 градусов. О- точка пересечения диагоналей АС и BD. ОЕ перпендикулярна AD. Найдите длину отрезка ОЕ.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



10. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке P. Причем ВР=РС. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 54 см.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



11. На рисунке в четырехугольнике ABCD угол 1 = углу 3, угол 2 = углу 4. Докажите, что четырехугольник ABCD параллелограмм.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



12. Является ли четырехугольник ABCD на рисунке параллелограммом, если:
а) угол 1 = 75 градусов, угол 3 равен 105 градусов, угол 2 не равен углу 4;
б) угол 1 = углу 2 = 70 градусов, угол 3 = 105 градусов?

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



13. На рисунке в параллелограмме ABCD на сторонах BC и AD отмечены точки М и N так, что BM=DN. Докажите, что четырехугольник AMCN - параллелограмм.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



14. На сторонах параллелограмма EFKP отмечены точки M, N, T, L так, как показано на рисунке, причем FM=PT, EL=KN. Докажите, что четырехугольник MLTN - параллелограмм.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс









15. На рисунке диагонали параллелограмма MNPQ пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если ОА=1/3 ОМ, ОВ=2/3 ON, ОС = 1/3 OP, OD= 2/3 OQ.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



16. Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если угол N = 109 градусов, угол Q равен 37 градусов.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 115 градусов. Найдите остальные углы трапеции.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



18. Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если BC=10см., АВ=12 см., угол D = 60 градусов.

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс



Задачи на построение.



19. Постройте параллелограмм ABCD так, чтобы его смежные стороны AB и AD были равны соответственно данным отрезкам P1Q1 и P2Q2. А угол А был равен данному углу hk (рисунок а).

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс

 

20. Разделите данный на рисунке отрезок АВ на 5 равных частей.

 

5.2 Параллелограмм и трапеция - Атанасян 8 класс