8.3 Четыре замечательные точки треугольника - Атанасян 8 класс


95. На рисунке ∠ АВС= 120°, НВ ⊥ ВС, ВН = 4 см. Вычислите расстояние от точки Н до стороны ВА угла ABC.
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс


96. Луч ME является биссектрисой угла ТМР. Верно ли, что:
а) точка А равноудалена от сторон угла ТМР;
б) точка В не равноудалена от сторон угла ТМР;
в) точка Н равноудалена от сторон угла ТМР;
г) точка С не равноудалена от сторон угла ТМР?

8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс


97. Биссектрисы углов А и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠ABM, если ∠ MAC = 30°, ∠ MCA = 20⁰.
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс


98. На рисунке даны ∠ ОКС = ∠ ЕКО, ОМ ⊥ КС, ОМ =7 см. Найдите расстояние от точки О до прямой КЕ.
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс


99. В треугольнике ABC, изображенном на рисунке, АС = ВС≠АВ, ВМ = МС, ВТ ⊥ АС, ∠ ACO = ∠ BCO. Какая из прямых AM, СО, ВТ является серединным перпендикуляром к стороне треугольника ABC?
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс








100. Точки А, В и С не лежат на одной прямой; прямые р и q — серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и ВС. Докажите, что прямые р и q пересекаются.
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс


101. Прямые р и q — серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и ВС. Докажите, что АО = ОС.
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс


102. Прямая р — серединный перпендикуляр к отрезку СЕ. Верно ли, что: а)точка А равноудалена от концов отрезка СЕ; б) расстояния от точки М до точек С и Е не равны; в) точка Н равноудалена от точек С и Е; г) точка Т удалена на разные расстояния от концов отрезка СЕ?
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс


103. Отрезки АН и BP — высоты треугольника ABC. Проведите с помощью одной линейки (без делений) высоту из вершины С.
8.3 Четыре замечательные точки треугольника  - Атанасян 8 класс