Задания 681-700 - Макарычев Ю.Н., 8 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

681. Один из корней уравнения 4х2 + bx + c = 0 равен 0,5, а другой – свободному члену. Найдите b и c.



682. Известно, что коэффициенты b и с уравнения х2 + bx + c = 0, где с ≠ 0, являются его корнями. Найдите b и с.



683. Выразите через p и q сумму квадратов корней уравнения х2 + рх + q = 0.



684. Известно, что сумма квадратов корней уравнения х2 – 15х + q = 0 равна 153. Найдите q.



685. Квадрат разности корней уравнения х2 + рх + 405 = 0 равен 144. Найдите р.



686. Известно, что х1 и х2 – корни уравнения 3х2 + 2х + k = 0, причем 2х1 = -3х2. Найдите k.



687. Известно, что х1 и х2 – корни уравнения х2 – 8х + k = 0, причем 3х1 + 4х2 = 29. Найдите k.



688. Зная, что уравнение х2 + рх + q = 0 имеет корни х1 и х2, составьте квадратное уравнение, имеющее корни:
а) 3х1 и 3х2;
б) х1 + 2 и х2 + 2.



689. Известно, что уравнение х2 + рх + q = 0 имеет корни х1 и х2. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1/х2 и х2/х1.



690. Решите уравнение:

 

 

 

 



691. Найдите координаты точек пересечения с осью х графика функции, заданной формулой:

 

 

 




692. При каком значении х:
а) значение функции у = (5х – 7)/(х2 + 1) равно -6; 0; 0,8; 0,55;
б) значение функции у = (х2 – 2х + 6)/(х + 4) равно 1,5; 3; 7?



693. Найдите координаты точек пересечения графиков функций:
а) у = 2х + 3 и у = 34/(х – 5);
б) у = (х2 – 5х)/(х + 3) и у = 2х.



694. Решите графически уравнение:

 

 

 




695. Найдите корни уравнения:

 

 

 



696. Решите уравнение:

 




 

 

697. Найдите значения переменой у, при которых:
а) сумма дробей 6/(у + 1) и у/(у – 2) равна их произведению;
б) сумма дробей 2/(у – 3) и 6/(у + 3) равна их частному;
в) разность дробей (у + 12)/(у – 4) и у/(у + 4) равна их произведению.



698. На перегоне в 600 км осле прохождения ¼ пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. Чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч. Сколько времени поезд был в пути?



699. Туристу совершили три перехода в 12,5 км, 18 км и 14 км, причем скорость на первом переходе была на 1 км/ч меньше скорости на втором переходе и на столько же больше скорости на третьем. На третий переход они затратили на 30 мин больше, чем на второй. Сколько времени заняли все переходы?

 



700. Автомобиль прошел с некоторой постоянной скоростью путь от А до В длиной 240 км. Возвращаясь обратно, он прошел половину пути с той же скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч. В результате на обратный путь было затрачено на 2/5 ч меньше, чем на путь от А до В. С какой скоростью шел автомобиль из А в В?