Задания 741-760 - Макарычев Ю.Н., 8 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

741. К каждому из чисел 0, 1, 2, 3 прибавили одно и то де число k. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности чисел с произведением средних ее членов.



742. Одноклассники Коля и Миша вышли одновременно из поселка на станцию. Коля шел со скоростью 5 км/ч, а Миша первую половину пути шел со скоростью, на 0,5 км/ч большей, чем Коля, а вторую половину пути – со скоростью, на 0,5 км/ч меньшей, чем Коля. Кто из них первым пришел на станцию?


743. Найдите значение дроби (х2 – 6х + 3)/(х + 2) при х = -1/3.


744. Сократите дробь:
а) (х2 – 10х + 25)/(35 – 7х);
б) (4х2 – 12х + 9)/(3 – 2х)2.


745. Решите уравнение:
а) 5/х = 2 – 3/(х – 2);
б) 3/(2х – 1) = 5х – 9;


746. Отметьте на координатной прямой точки, имеющие координаты а, b, c, d и e, если a < b, c > b, c < d, a > e.


747. Пусть т, п, р и q – некоторые числа, причем т > р, п > т, п > q. Сравните, если это возможно, числа р и п, р и q, q и т. При сравнении чисел воспользуйтесь координатной прямой.


748. Известно, что а < b. Сравните, если возможно, а и b + 1, а – 3 и b, а – 5 и b + 2, а + 4 и b – 1.


749. Какими числами (положительными, отрицательными) являются a и b, если известно, что верны неравенства:

 




750. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число -5; число 2,7; число 7;
б) из обеих частей неравенства 5 > -3 вычесть число 2; число 12; число -5;
в) обе части неравенства -9 < 21 умножить на 2; на -1; на -1/3;
г) обе части неравенства 15 > -6 разделить на 3; на -3; на -1.

751. Известно, что а < b. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4;
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5;
в) обе части этого неравенства умножить на 8;
г) обе части этого неравенства разделить на 1/3;
д) обе части этого неравенства умножить на -4,8;
е) обе части этого неравенства разделить на -1.


752. Известно, что а < b. Поставьте вместо звездочки знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство:
а) -12,7а * -12,7b;
б) а/3 * b/3;
в) 0,07а * 0,07b;
г) -а/2 * -b/2.



753. Каков знак числа а, если известно, что:
а) 5а < 2а;
б) 7а > 3а;
в) -3а < 3а;
г) -12а > -2а?


754. Известно, что с > d. Объясните, на основании каких свойств можно утверждать, что верно неравенство:

 




755. Известно, что а, b, c, и d – положительные числа, причем а > b, d < b, c > a. Расположите в порядке возрастания числа 1/а, 1/b, 1/c, 1/d.


756. (Для работы в парах.) Известно, что а – положительное число.
а) Расположите в порядке возрастания числа:
2а, а√3б -аб а(√3 - √2), 3а.
Б) Расположите в порядке убывания числа:
6а, -а√5, а(√7 - √6), -а, -5а, -1.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто – задание б), и выполнить их.
2) Проверьте друг у друга правильно ли выполнено задание. Исправьте допущенные ошибки.


757. Известно, что 3 < а < 4. Оцените значение выражения:
а) 5а; б) -а; в) а + 2; г) 5 – а; д) 0,2а + 3.


758. Зная, что 5 < х < 8, оцените значение выражения:
а) 6х; б) -10х; в) х – 5; г) 3х + 2.


759. Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5, оцените значение выражения:
а) √2 + 1; б) √2 – 1; в) 2 - √2.


760. Пользуясь тем, что 2,2 < √5 < 2,3, оцените значение выражения:
а) √5 + 2; б) 3 - √5.