10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


20. Даны точки А (-1; 2), В (0; √3), С (1; -2), D (2; -1). Какие из этих точек лежат на линии L, заданной уравнением х2-2х+у2-3=0?

10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


21. Какие из следующих уравнений задают окружность:
а) х2+(у-1)2=25;
б) 4х2+4у2=9;
в) 2х2+2у2=0;
г) х22+1=0;
д) (х+2)22-0,01=0;
е) х2-2х+у2=3?


10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


22. Постройте окружность, заданную уравнением:
а) х22=16;
б) (х-1)22=4;
в) х2+2х+у2-4у=4.


10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


23. Окружность задана уравнением (х+1)2+(у-2)2=25. Не пользуясь чертежом, установите, какие из точек А (3; -2), В (-4; 6) и С (3; -1) лежат на окружности.

10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


24. Напишите уравнение окружности радиуса r с центром в точке С, если: а) r=2 и С (3; 0); б) r=3 и С (0; -2); в) r=√5 и С (-2; 3).

10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс








25. Напишите уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АВ, если А (-3; 4); В (1; -2).

10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


26. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (-1; 2); и В (2; -3).

10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


27. Даны координаты вершин треугольника: А (-3; 0), В (1; 4), С (3; 0). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ.

10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


28. Прямые заданы уравнениями х+у=0 и 2х-у+3=0.
а) Найдите координаты точки пересечения данных прямых.
б) Напишите уравнение прямой, проходящей через найденную точку и параллельной оси ординат.


10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс


29. Окружность и прямая заданы уравнениями х2+(у-4)2=25 и х-7у+3=0. Найдите длину хорды, отсекаемой окружностью на прямой.

10.3 Уравнение окружности и прямой - Атанасян 9 класс