11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

49. В трапеции ABCD углы A и D равны 50⁰. Найдите углы между векторами:
а) AB и AD; б) DC и AD; в) AB и CD; г) BA и CD; д) BC и DA); е) BC и AD.


11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


50. Точка О – середина диагонали BD ромба ABCD. Какие векторы с началом и концом в точках A, B, C, D и О перпендикулярны вектору BО?

11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


51. Точка О – центр окружности. Центральные углы АОВ, ВОС, СОD, DOE, EOF и FOA равны.
Найдите углы между вектором ОB и вектором:
а) AB ; б) СD; в) ЕО; г) FE.


11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


52. Найдите скалярное произведение векторов a и b, если:
а) |a| = 1, |b| = 2, (a b) = 30⁰;
б) |a| = 3, |b| = √2, (a b) = 135⁰;
в) |a| = 2, |b| = 3, (a b) = 90⁰;
г) |a| = 1, |b| = 0;
д) |a| = 3, |b| = 1, (a b) = 180⁰;
е) |a| = 6, b = a.


11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


53. Определите вид угла (острый, прямой или тупой) между ненулевыми векторами b и с, если:
а) b с 0;
в) b с = 0.


11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


54. Дано: параллелограмм ABCD, в котором ∠BAD=60⁰, AB=3, AD=5.

11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс








55. Найдите скалярное произведение векторов m и n, если:
а) m {1;2}, n {-2;4}; б) m {0;0,5}, n {3;-2}.


11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


56. Даны векторы а {0,5;0}, b {2;-0,5}, с {-1;-4}. Какие из них взаимно перпендикулярны?

11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


57. Векторы m {6;3} и n {-0,5;у}, перпендикулярны. Найдите у.

11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


58. Вычислите угол между векторами р {2;1} и q {1;3}.

11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


59. Верно ли, что для любых векторов а,b и с выполняется равенство ( а b) с = а ( b с)?

11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс


60. Упростите выражение ( а + b) с + с ( b- а) и найдите его значение, если |с| = 3, |b| = 2, (с b ) = 120⁰. Укажите, какие свойства скалярного произведения при этом использовались.

11.3 Скалярное произведение векторов - Атанасян 9 класс