12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

61. Верно ли утверждение:
а) выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны, является правильным;
б) любой четырёхугольник с равными углами правильный?
Ответ обоснуйте.

12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

62. Найдите углы правильного n-угольника, если:
а) n=9; б) n=12; в) n=36.

12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

63. Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу?
12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

64. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а) 120⁰, б) 175⁰?
12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

65. На рисунке изображён правильный шестиугольник, вписанный в окружность радиуса R.
Пусть а6 – сторона правильного шестиугольника, r – радиус вписанной окружности, Р – периметр правильного шестиугольника, S – его площадь.
Найдите значения а6, R, P и S, если r=4√3 см.

12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

66. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 28√2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

67. Хорда окружности, равная 12√2 см, стягивает дугу в 90⁰. Найдите радиус окружности.
12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

68. В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник. Площадь квадрата равна Q. Найдите сторону и площадь треугольника.
12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

69. Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Найдите периметр квадрата, если периметр шестиугольника равен 48 см.
12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

70. Найдите площадь S правильного n-угольника, если:
а) n=4, R=3√2 см; б) n=3, P=24 см; в) n=6, r=9 см; г) n=8, r=5√3 см.

12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс

71. В окружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник. Найдите отношение площадей этих треугольников.
12.1 Правильные многоугольники - Атанасян 9 класс