Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4


Вариант 1

1. Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений
а) по недостатку;
б) по избытку.

Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

2. Постройте график последовательности уn= 20/(n + 2).
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

3. Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

4. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (аn), если а3 = 64, а10 = 22.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

5. Для прогрессии, приведенной в задании 4, найдите сумму всех ее положительных членов.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

6. Докажите, что если последовательность b1, b2, ... , bn, ... образует геометрическую прогрессию, то и последовательность b1 4, b2 4, bn 4, ... также образует геометрическую прогрессию.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

7. Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

8. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

9. Пятый член геометрической прогрессии больше четвертого на 168, а сумма третьего и четвертого членов прогрессии равна -28. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

10. Найдите трехзначное число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если из этого числа вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если же из цифры сотен вычесть 4, а остальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений
а) по недостатку;
б) по избытку.

Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

2. Постройте график последовательности уn = (2-n)/3.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

3. Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, кратных 7. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

4. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (an), если а12= -40, а18 = -22.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

5. Для прогрессии, приведенной в задании 4, найдите сумму всех ее отрицательных членов.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

6. Докажите, что если последовательность b1, b2, ... , bn,... образует геометрическую прогрессию, то и последовательность
B1 3, b2 3, …, bn 3, ... также образует геометрическую прогрессию.

Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

7. Дана конечная геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1, если q = -1/3, b9=4/81.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

8. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

9. Четвертый член геометрической прогрессии больше второго на 24, а сумма второго и третьего членов прогрессии равна 6. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4

10. Найдите трехзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. Если из этого числа вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков вычесть 2, а остальные цифры оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.

Мордкович: Домашняя контрольная работа № 4