Задания 541-560 - Макарычев Ю.Н., 9 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

541. Найдите двузначное число, которое в 4 раза больше суммы его цифр и в 2 раза больше произведения его цифр.
Задания 541-560


542. Если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат, а знаменатель уменьшить на 1, то получится дробь, равная 2. Если же числитель дроби уменьшить на 1, а знаменатель увеличить на 1, то получится дробь, равная 1/4. Найдите эту дробь.
Задания 541-560


543. Если числитель обыкновенной дроби увеличить на 7, а знаменатель возвести в квадрат, то получится дробь, равная 3/4. Если же числитель оставить без изменения, а знаменатель увеличить на 6, то получится дробь, равная 1/2. Найдите эту дробь.
Задания 541-560

Задания 541-560


544. Диагональ прямоугольника равна 145 см. если одну из его сторон уменьшить на 6 см, а другую уменьшить на 8 см, то периметр уменьшится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника.
Задания 541-560

Задания 541-560


545. Бассейн наполняется через первую трубу на 5 ч быстрее, чем через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть сначала одну первую трубу на 5 ч, а затем одну вторую на 7,5 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?
Задания 541-560

Задания 541-560


546. Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая ее, открыли другую. Через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
Задания 541-560

Задания 541-560


547. Из двух городов, расстояние между которыми равно 720 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1 ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда.
Задания 541-560

Задания 541-560


548. Из пунктов M и N выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Один из них пришел в N через 1 ч 15 мин после встречи, а другой – в M через 48 мин после встречи. Расстояние между пунктами M и N равно 90 км. Найдите скорости автомобилей.
Задания 541-560

Задания 541-560


549. Двое туристов идут навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый вышел из А на 6 ч позже, чем второй из В, и при встрече оказалось, что он прошел на 12 км меньше второго. Продолжая движение с той же скоростью, первый пришел в В через 8 ч, а второй в А через 9 ч после встречи. Найдите скорость каждого туриста.
Задания 541-560

Задания 541-560


550. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
а) y-2x›2; б) x+y‹-1
Задания 541-560


551. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) (x-3)^2 + (y+3)^2‹=4; б) y‹=x^2-5x+6.
Задания 541-560

Задания 541-560


552. Где на координатной плоскости расположены точки, у которых:
а) абсцисса больше ординаты;
б) ордината больше абсциссы?
Задания 541-560


553. Какое множество точек координатной плоскости задается неравенством:
Задания 541-560

Задания 541-560


554. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
Задания 541-560

Задания 541-560

Задания 541-560


555. Какое множество точек задает на координатной плоскости неравенство:
Задания 541-560

Задания 541-560

Задания 541-560


556. Докажите, что множество решений неравенства [x]+[y]‹=1 задается фигурой, изображенной на рисунке 74.
Задания 541-560

Задания 541-560

Задания 541-560


557. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
Задания 541-560

Задания 541-560

Задания 541-560


558. Укажите какие – нибудь значения k и b, при которых система неравенств
Задания 541-560


задает на координатной плоскости:
а) полосу; б) угол.
Задания 541-560


559. Каким множеством точек изображается множество решений неравенства:
Задания 541-560

Задания 541-560

Задания 541-560


560. Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания. Укажите ее первый, пятый, десятый, сотый и n-й член.
Задания 541-560