Задания 561-580 - Макарычев Ю.Н., 9 класс.


561. Известно, что (сn) – последовательность, все члены которой с нечетными номерами равны -1, а с четными равны 0. Выпишите первые восемь членов этой последовательности. Найдите с10, с25, с200, с253, с2k, с2k+1 (k-произвольное натуральное число).
Задания 561-580


562. Пусть (аn) – последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые десять ее членов. Найдите а20, а40, аn.
Задания 561-580


563. Какой член последовательности а1, а2, а3,…:
а) следует за членом а99, а200, аn, аn-1, аn+1, а2n;
б) предшествует члену a71, a100, an-2, an+3, a3n?
Задания 561-580


564. Перечислите члены последовательности (xn),. Которые расположены между:
а) х31 и х35; б) хn и хn+6; в) хn-4 и xn; г) xn-2 и xn+2.
Задания 561-580


565. Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой n-го члена:
Задания 561-580

Задания 561-580

Задания 561-580


566. Последовательность (bn) задана формулой bn=2+3n. Найдите: а) b5; б) b10; в) b50.
Задания 561-580


567. Последовательность (an) задана формулой an=n^2-20. Укажите номера отрицательных членов последовательности и вычислите эти члены.
Задания 561-580


568. Вычислите второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности (bn), если известно, что:
а) первый член равен 10, а каждый следующий на 3 больше предыдущего, т.е. b1=10 и bn+1=bn+3;
б) первый член равен 40, а каждый следующий равен предыдущему, деленному на 2, т.е. b1=40 и bn+1=.
Задания 561-580

Задания 561-580


569. Выпишите первые пять членов последовательности (an), если:
Задания 561-580

Задания 561-580

Задания 561-580


570. Выпишите первые четыре члена последовательности (bn), если:
Задания 561-580

Задания 561-580


571. Найдите пару положительных чисел х и у, удовлетворяющих уравнению x^2+y^2=45, если известно, что у вдвое больше х.
Задания 561-580


572. Решите уравнение:
Задания 561-580

Задания 561-580

Задания 561-580








573. Решите неравенство:
Задания 561-580

Задания 561-580

Задания 561-580


574. Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение:
Задания 561-580

Задания 561-580


575. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (an), если:
Задания 561-580

Задания 561-580

Задания 561-580


576. Последовательность (bn) – арифметическая прогрессия, первый член которой равен b1, а разность равна d. Выразите через b1 и d.
Задания 561-580

Задания 561-580


577. Последовательность (cn) – арифметическая прогрессия. Найдите:
Задания 561-580

Задания 561-580


578. Последовательность (an) – арифметическая прогрессия. Найдите:
Задания 561-580

Задания 561-580


579. Найдите десятый и n-й член арифметической прогрессии:
Задания 561-580

Задания 561-580


580. Найдите 23-й и n-й член арифметической прогрессии:
Задания 561-580

Задания 561-580