Задания 581-600 - Макарычев Ю.Н., 9 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

581. Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?
Задания 581-600


582. Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце двадцатой минуты?
Задания 581-600


583. На стороне ОА угла АОВ от его вершины отложены равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые (рис. 75). Длина отрезка А1В1 равна 1,5 см. Найдите длину отрезка А5В5; А10В10.
Задания 581-600

Задания 581-600


584. Найдите первый член арифметической прогрессии (xn), если:
Задания 581-600

Задания 581-600


585. Найдите разность арифметической прогрессии (yn), в которой:
Задания 581-600

Задания 581-600


586. Последовательность (cn) – арифметическая прогрессия. Найдите:
Задания 581-600

Задания 581-600


587. Между числами 5 и 1 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
Задания 581-600


588. Между числами 2, 5 и 4 вставьте четыре таких числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.
Задания 581-600

Задания 581-600


589. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (cn), если:
Задания 581-600

Задания 581-600

Задания 581-600


590. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (xn), если
Задания 581-600

Задания 581-600


591. Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; … число:
а) 156; б) 295?
Задания 581-600

Задания 581-600


592. Дана арифметическая прогрессия (an), у которой а1=32 и d=-1,5. Является ли членом этой прогрессии число: а) 0; б) -28?
Задания 581-600

Задания 581-600


593. В арифметической прогрессии (xn) первый член равен 8, 7, а разность равна -0,3. Для каких членов прогрессии выполняется условие:
Задания 581-600

Задания 581-600

Задания 581-600


594. Найдите номера отрицательных членов арифметической прогрессии -20,3; -18,7; … . Чему равен первый положительный член этой прогрессии?
Задания 581-600


595. Докажите, что если числа а, b, c являются последовательными членами арифметической прогрессии, то числа а^2+ab+b^2, a^2+ac+c^2 и b^2+bc+c^2, также являются членами некоторой арифметической прогрессии.
Задания 581-600

Задания 581-600


596. Известно, что числа a^2, b^2, c^2 – последовательные члены арифметической прогрессии. Докажите, что числа 1/b+c, 1/b+c, 1/a+b также являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.
Задания 581-600


597. Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой:
Задания 581-600


Если последовательность – арифметическая прогрессия, найдите ее первый член и разность.
Задания 581-600

Задания 581-600


598. Докажите, что последовательность сумм внутренних углов треугольника, выпуклого четырехугольника, выпуклого пятиугольника и т.д. является арифметической прогрессией. Чему равна разность?
Задания 581-600


599. Решите систему уравнений:
Задания 581-600

Задания 581-600


600. Решите уравнение:
Задания 581-600

Задания 581-600