Задания 641-660 - Макарычев Ю.Н., 9 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

641. Дан равносторонний треугольник со стороной 8 см. из его высот построен второй треугольник. Из высот второго треугольника построен третий и т.д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника.
Задания 641-660

Задания 641-660


642. В равносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом списан третий и т.д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию. Найдите периметр восьмого треугольника.
Задания 641-660


643. Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21. Найдите эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию.
Задания 641-660

Задания 641-660


644. Сумма трех положительных чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15. Найдите эти числа, если известно, что, увеличив первое и второе числа на 1, а третье на 4, мы получим геометрическую прогрессию.
Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660


645. Найдите координаты точки, принадлежащей графику уравнения x^2-y^2=30, если известно, что их сумма равна 5.
Задания 641-660

Задания 641-660


646. Решите неравенство:
Задания 641-660

Задания 641-660


647. Покажите штриховкой на координатной плоскости множество точек, которое задает система неравенств:
Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660


648. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, у которой:
Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660


649. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660


650. Вычислите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии, если:
Задания 641-660

Задания 641-660








651. Докажите, что последовательность (bn) является геометрической прогрессией, и найдите сумму первых n ее членов, если:
Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660


652. Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии:
Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660


653. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bn), если:
Задания 641-660

Задания 641-660


654. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (xn), если:
Задания 641-660

Задания 641-660

Задания 641-660


655. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 2, а пятый равен 162, если известно, что ее члены с нечетными номерами положительны, а с четными отрицательны.
Задания 641-660


656. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bn), в которой b2=6 и b4=54, если известно, что все ее члены положительны.
Задания 641-660


657. В геометрической прогрессии, все члены которой положительны, сумма первых двух членов равна 8, а сумма третьего и четвертого членов равна 72. Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, надо сложить, чтобы получить в сумме 242?
Задания 641-660

Задания 641-660


658. Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b7=0.012 и q=0.2. Запишите формулу n-го члена этой прогрессии.
Задания 641-660


659. Сократите дробь:
Задания 641-660

Задания 641-660


660. Решите неравенство:
Задания 641-660

Задания 641-660